Finite Group Databasebeta

← Group #10617318

Character table — Group #10617318

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size111122444444444455558888881010101010101010101016161616202020202020202020202020202020202020
order12224422444451010104444202020202020448888888810102020222444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-11-1-1-11111-1-11111
χ71111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1111-11ii−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1111-11−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-11-1-11-11111111111-1-1-1-11111111111-11-11-11-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111-11-1-11-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-1111-1-11111-1-111
χ11111111-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1111-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ12111111-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1111-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ13111111-1-11-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111-1-11-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111-1-11-1-111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ16111111-1-11-1-111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1111-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-111-11-1-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-111-11-1-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ211111-1-11-11-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-111-1-11-11
χ221111-1-11-11-11-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-111-1-111-11-1-111-11-1
χ231111-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1-11i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1-11−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11-11-111-1-11-111-1-11
χ261111-1-1-1111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-11-1-11-111-1-111-11-1-111-1
χ271111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-11-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-11-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-11-11-1-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1111−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1111i−ii−i−ii−ii−iii−i
χ3322-2-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i2i−2i00002-2−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ3422-2-22i−2i00000022-2-22i2i−2i−2i2i−2i00002-22ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ3522-2-22i−2i00000022-2-2−2i−2i2i2i2i−2i0000-22−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ3622-2-22i−2i00000022-2-2−2i−2i2i2i2i−2i0000-222ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ3722-2-2−2i2i00000022-2-22i2i−2i−2i−2i2i0000-22−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ3822-2-2−2i2i00000022-2-22i2i−2i−2i−2i2i0000-222ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ3922-2-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i−2i2i00002-2−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ4022-2-2−2i2i00000022-2-2−2i−2i2i2i−2i2i00002-22ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ424444444-4-44-4-4-1-1-1-10000-1-111110000000000-11-11000000000000000000
χ43444444-44-4-44-4-1-1-1-10000-1-1111100000000001-11-1000000000000000000
χ44444444-4-44-4-44-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-100000000001111000000000000000000
χ454444-4-444-4-4-44-1-1-1-100001111-1-10000000000-1-111000000000000000000
χ464444-4-44-44-44-4-1-1-1-1000011-1-1110000000000-111-1000000000000000000
χ474444-4-4-4444-4-4-1-1-1-1000011-1-11100000000001-1-11000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-4444-1-1-1-100001111-1-1000000000011-1-1000000000000000000
χ494-44-4000000004-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ504-44-4000000004-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44000000004-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44000000004-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000
χ5388-8-88i−8i000000-2-2220000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-8−8i8i000000-2-22200002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ558-88-800000000-22-220000002i5−2i50000000000000000000000000000000000
χ568-88-800000000-22-22000000−2i52i50000000000000000000000000000000000
χ578-8-8800000000-222-20000000025−2500000000000000000000000000000000
χ588-8-8800000000-222-200000000−252500000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.