Finite Group Databasebeta

← Group #10617321

Character table — Group #10617321

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size11112222444444444555588888810101010101010101010101010101010101010101616161620202020202020202020202020
order12224444224445101010444420202020202022448888888888888888101020204444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1i−iiii−i−i−i
χ411111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1111-1-1-1-1-1−ii−i−i−iiii
χ511111111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1
χ611111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-111
χ711111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii
χ811111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i
χ9111111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1111111
χ10111111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ11111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii11-1-11-1-111−iiiii−i−i−i
χ12111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i11-1-11-1-111i−i−i−i−iiii
χ13111111-1-1-1-111-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-1-11-1-1
χ14111111-1-1-1-111-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-111-111
χ15111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111111-1-1−iii−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111111-1-1i−i−iiii−i−i
χ171111-1-1111-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-11-1-11-1
χ181111-1-1111-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11-1111-111-11
χ191111-1-1111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-11-11-11111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-111-11-11-1-11-11-1-1-1-11-1-11
χ221111-1-111-11-11-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-11-111111-111-1
χ231111-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-1111-11-1−ii−i−iiii−i
χ241111-1-111-11-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-1111-11-1i−iii−i−i−ii
χ251111-1-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1111-11-1-11-1
χ261111-1-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-11-111-11
χ271111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-11-1-111-1i−i−ii−ii−ii
χ281111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-11-1-111-1−iii−ii−ii−i
χ291111-1-1-1-1-111-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11-111-111-1-11-1-11
χ301111-1-1-1-1-111-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-11-111-1-1-111-111-1
χ311111-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-11-1-11i−i−i−iiii−i
χ321111-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-11-1-11−iiii−i−i−ii
χ3322-2-22-200000002-2-222i−2i2i−2i00002-2002i−2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000000
χ3422-2-22-200000002-2-222i−2i2i−2i00002-2002i−2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000000
χ3522-2-22-200000002-2-22−2i2i−2i2i00002-200−2i2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000000
χ3622-2-22-200000002-2-22−2i2i−2i2i00002-200−2i2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000000
χ3722-2-2-2200000002-2-222i−2i2i−2i0000-2200−2i2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000000
χ3822-2-2-2200000002-2-222i−2i2i−2i0000-2200−2i2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000000
χ3922-2-2-2200000002-2-22−2i2i−2i2i0000-22002i−2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000000
χ4022-2-2-2200000002-2-22−2i2i−2i2i0000-22002i−2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000000
χ412-22-2002i−2i0000022-2-22i−2i−2i2i2i−2i00002-200−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000000
χ422-22-2002i−2i0000022-2-22i−2i−2i2i2i−2i00002-2002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000000
χ432-22-2002i−2i0000022-2-2−2i2i2i−2i2i−2i0000-2200−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000000
χ442-22-2002i−2i0000022-2-2−2i2i2i−2i2i−2i0000-22002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000000
χ452-22-200−2i2i0000022-2-22i−2i−2i2i−2i2i0000-2200−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000000
χ462-22-200−2i2i0000022-2-22i−2i−2i2i−2i2i0000-22002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000000
χ472-22-200−2i2i0000022-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00002-200−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000000
χ482-22-200−2i2i0000022-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00002-2002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000000
χ494444444444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-10000000000000
χ5044444444-4-4-4-44-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000000011110000000000000
χ51444444-4-444-4-4-4-1-1-1-100001111-1-100000000000000000000-1-1110000000000000
χ52444444-4-4-4-444-4-1-1-1-100001111-1-10000000000000000000011-1-10000000000000
χ534444-4-4444-44-4-4-1-1-1-10000-1-1111100000000000000000000-11-110000000000000
χ544444-4-444-44-44-4-1-1-1-10000-1-11111000000000000000000001-11-10000000000000
χ554444-4-4-4-44-4-444-1-1-1-1000011-1-11100000000000000000000-111-10000000000000
χ564444-4-4-4-4-444-44-1-1-1-1000011-1-111000000000000000000001-1-110000000000000
χ574-4-440000000004-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-440000000004-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-88-80000000-222-200000000-220000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8-880000000-222-2000000002-20000000000000000000000000000000000000
χ618-88-8008i−8i00000-2-2220000−2i2i00000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-800−8i8i00000-2-22200002i−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ638-8-88000000000-22-220000002i5−2i5000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88000000000-22-22000000−2i52i5000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.