Finite Group Databasebeta

← Group #10617381

Character table — Group #10617381

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size111122444444444455558888881010101010101010101016161616202020202020202020202020202020202020
order12224444444451010104444202020202020448888888820202020244444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ71111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-111-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111-111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ11111111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii
χ12111111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-111-111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-111-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ16111111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii
χ171111-1-111-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11-11i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ201111-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11-11−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ211111-1-11-11-11-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-1-11-111-1-11-111-1-11-11
χ221111-1-11-11-11-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-1-11-11-111-11-1-111-11-1
χ231111-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-11-111-11-1i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-11-111-11-1−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-111-1-11-111-1-11-111-1-11
χ261111-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-1-111-11-1-111-1
χ271111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-111-11-11-1-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-111-11-11-1-11−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-111-11-11-1-11i−ii−i−ii−ii−iii−i
χ332-22-22-20000002-2-222i2i−2i−2i00002-22i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ342-22-22-20000002-2-222i2i−2i−2i00002-22i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ352-22-22-20000002-2-22−2i−2i2i2i00002-2−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ362-22-22-20000002-2-22−2i−2i2i2i00002-2−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ372-22-2-220000002-2-222i2i−2i−2i0000-22−2i2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ382-22-2-220000002-2-222i2i−2i−2i0000-22−2i2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ392-22-2-220000002-2-22−2i−2i2i2i0000-222i−2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ402-22-2-220000002-2-22−2i−2i2i2i0000-222i−2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ424444444-4-4-4-44-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-100000000001111000000000000000000
χ43444444-444-4-4-4-1-1-1-100001111-1-10000000000-1-111000000000000000000
χ44444444-4-4-444-4-1-1-1-100001111-1-1000000000011-1-1000000000000000000
χ454444-4-444-44-4-4-1-1-1-10000-1-111110000000000-11-11000000000000000000
χ464444-4-44-44-44-4-1-1-1-10000-1-1111100000000001-11-1000000000000000000
χ474444-4-4-44-4-444-1-1-1-1000011-1-1110000000000-111-1000000000000000000
χ484444-4-4-4-444-44-1-1-1-1000011-1-11100000000001-1-11000000000000000000
χ4944-4-40000000044-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-40000000044-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44000000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ5388-8-800000000-2-222000025−25000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-800000000-2-2220000−2525000000000000000000000000000000000000
χ558-88-88-8000000-222-200000000-2200000000000000000000000000000000
χ568-88-8-88000000-222-2000000002-200000000000000000000000000000000
χ578-8-8800000000-22-2200000025−250000000000000000000000000000000000
χ588-8-8800000000-22-22000000−25250000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.