Finite Group Databasebeta

← Group #10617448

Character table — Group #10617448

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55
size1122244444444555555888101010101010101010161616161616202020202020202020202020202020202020
order12244222458810448888102020224888888101010204040244444448888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i111111-1-1-1-1ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii111111-1-1-1-1−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111-1-11-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111111-1-11-1-11-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i11-1-1-1-11-1-11−i−iii11ii−i−i−i−iii
χ81111111-1-11-1-11-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii11-1-1-1-11-1-11ii−i−i11−i−iiiii−i−i
χ911111-1-1111-1-11111111111111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1011111-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-1
χ1111111-1-1111-1-11-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-1-111-1-1-111-1−i−iii11−i−iiiii−i−i
χ1211111-1-1111-1-11-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-1-111-1-1-111-1ii−i−i11ii−i−i−i−iii
χ1311111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1411111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ1511111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1−i−i−i−iiiii
χ1611111-1-1-1-11111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1111111−i−iii-1-1iiii−i−i−i−i
χ1711-1-111-11-111-11111111-1-11-11-11-1-11-1-11-11-11-1-11-111-11-11-11-11-11-11-1
χ1811-1-111-11-111-1111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-11-11-1-11-11-11-111-1-11-11-11-11
χ1911-1-111-11-111-11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−i−iii1-11-11-11-11-1i−i−ii-11i−ii−i−ii−ii
χ2011-1-111-11-111-11-1-1−i−iii-1-111-11−iiii−i−i1-11-11-11-11-1−iii−i-11−ii−iii−ii−i
χ2111-1-111-1-111-111111111-1-11-11-11-1-11-1-11-1-11-1111-1-1-11-11-111-1-111-1-11
χ2211-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-1-11-1111-1-11-11-1-11-111-1-111-1
χ2311-1-111-1-111-111-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−i−iii1-1-11-11-1-111−iii−i1-1i−i−ii−iii−i
χ2411-1-111-1-111-111-1-1−i−iii-1-111-11−iiii−i−i1-1-11-11-1-111i−i−ii1-1−iii−ii−i−ii
χ2511-1-11-111-11-111111111-1-11-11-11-1-11-1-1-111-1-11-1-111-11-11-11-111-1-111-1
χ2611-1-11-111-11-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-111-1-11-1-1111-11-1-111-1-111-1-11
χ2711-1-11-111-11-111-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−i−iii-111-1-1111-1-1−iii−i1-1−iii−ii−i−ii
χ2811-1-11-111-11-111-1-1−i−iii-1-111-11−iiii−i−i-111-1-1111-1-1i−i−ii1-1i−i−ii−iii−i
χ2911-1-11-11-1111-11111111-1-11-11-11-1-11-1-1-11-111-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ3011-1-11-11-1111-1111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-11-111-11-11-1-11-111-11-11-11-11-1
χ3111-1-11-11-1111-11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−i−iii-11-111-1-11-11i−i−ii-11−ii−iii−ii−i
χ3211-1-11-11-1111-11-1-1−i−iii-1-111-11−iiii−i−i-11-111-1-11-11−iii−i-11i−ii−i−ii−ii
χ33222-2-2000020022222222-2-2-2-22-22-2-22-2000000000000000000000000
χ34222-2-20000200222-2-2-2-22-2-2-2-222-222-22000000000000000000000000
χ35222-2-200002002-2-22i2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222-2-200002002-2-2−2i−2i2i2i2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3722-22-200002002222222-22-22-2-2-2-22-2-22000000000000000000000000
χ3822-22-20000200222-2-2-2-2-22-22-2-222-222-2000000000000000000000000
χ3922-22-200002002-2-22i2i−2i−2i-22-2-222−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022-22-200002002-2-2−2i−2i2i2i-22-2-2222i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ41444444444-144-1000000-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ424444444-4-4-1-4-4-1000000-1-1-1000000000-1-11111000000000000000000
χ4344444-4-444-1-4-4-1000000-1-1-100000000011-1-111000000000000000000
χ4444444-4-4-4-4-144-1000000-1-1-10000000001111-1-1000000000000000000
χ4544-4-444-44-4-14-4-100000011-1000000000-11-11-11000000000000000000
χ4644-4-444-4-44-1-44-100000011-1000000000-111-11-1000000000000000000
χ4744-4-44-444-4-1-44-100000011-10000000001-1-111-1000000000000000000
χ4844-4-44-44-44-14-4-100000011-10000000001-11-1-11000000000000000000
χ494-40000000400-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ504-40000000400-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ514-40000000400-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ524-40000000400-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ53888-8-80000-200-2000000-222000000000000000000000000000000000
χ5488-88-80000-200-20000002-22000000000000000000000000000000000
χ5516-160000000-4004000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.