Finite Group Databasebeta

← Group #10617525

Character table — Group #10617525

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61
size11222222244444444444488888888888810101010101010102020202020202020202020202020202020202020
order12244444424445101010101010102020202020202020202020202222224424448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-111-1-11-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-111-1-11-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-111-1-11-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111-1-111-1-11-11-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322-22-22-22-200002-2-2000022-22-22-20000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3422-22-22-22-200002-2-2000022-22-22-2000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3522-22-2-22-2200002-2-2000022-2-22-220000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ3622-22-2-22-2200002-2-2000022-2-22-22000000-22-222-22-200000000000000000000
χ3722-2-222-2-2200002-2-200002-222-2-220000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ3822-2-222-2-2200002-2-200002-222-2-22000000-222-2-222-200000000000000000000
χ3922-2-22-222-200002-2-200002-22-222-20000002-2-22-222-200000000000000000000
χ4022-2-22-222-200002-2-200002-22-222-2000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ414444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ42444444444-4-4-4-4-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111110000000000000000000000000000
χ4344444-4-4-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111110000000000000000000000000000
χ4444444-4-4-4-4-4-444-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ45444-4-444-4-44-44-4-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1110000000000000000000000000000
χ46444-4-444-4-4-44-44-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-10000000000000000000000000000
χ47444-4-4-4-4444-4-44-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-10000000000000000000000000000
χ48444-4-4-4-444-444-4-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1110000000000000000000000000000
χ4944-44-44-44-40000-11155−5−5-1-11-11-115−55−55−50000000000000000000000000000
χ5044-44-44-44-40000-111−5−555-1-11-11-11−55−55−550000000000000000000000000000
χ5144-44-4-44-440000-11155−5−5-1-111-11-15−5−55−550000000000000000000000000000
χ5244-44-4-44-440000-111−5−555-1-111-11-1−555−55−50000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-440000-11155−5−5-11-1-111-1−555−5−550000000000000000000000000000
χ5444-4-444-4-440000-111−5−555-11-1-111-15−5−555−50000000000000000000000000000
χ5544-4-44-444-40000-11155−5−5-11-11-1-11−55−555−50000000000000000000000000000
χ5644-4-44-444-40000-111−5−555-11-11-1-115−55−5−550000000000000000000000000000
χ578-8000000000008000000-80000000000000000000000000000000000000000
χ588-800000000000-225−25−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ1820000000000000000000000000000000000000000
χ598-800000000000-225−252ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ1820000000000000000000000000000000000000000
χ608-800000000000-2−2525−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ1820000000000000000000000000000000000000000
χ618-800000000000-2−25252ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ1820000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.