Finite Group Databasebeta

← Group #10617543

Character table — Group #10617543

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112222222244444444444555588888888888810101010101010101010101010101010202020202020202020202020202020
order12224444444422251010102020202044441010101010102020202020202222222288888888444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111
χ71111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ81111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-1111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111-111-111
χ11111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111i−i−ii−i−i−iii−iii
χ12111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111−iii−iiii−i−ii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1111-1-1-1111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii1-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i1-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ171111-1-111-1-111-11-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-111-11-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-111-111-11
χ191111-1-111-1-111-11-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11−ii−i−ii−ii−iii−ii
χ201111-1-111-1-111-11-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11i−iii−ii−ii−i−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-11-11-11-11-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii-11-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ251111-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-111-1
χ271111-1-1-1-11111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1−i−ii−i−iiii−iii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1ii−iii−i−i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1
χ301111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1111-1-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ3322-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002-2−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ3422-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002-22ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ3522-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000-22−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ3622-2-20000002i−2i00022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000-222ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ3722-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000-22−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ3822-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000-222ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ3922-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002-2−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ4022-2-2000000−2i2i00022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002-22ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ412-2-222-22-22-2000002-2-2200002-22-20000002-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000
χ422-2-222-22-22-2000002-2-220000-22-220000002-22-22-2-22-22-220000000000000000000000000
χ432-2-222-2-22-22000002-2-2200002-22-20000002-2-22-222-2-22-220000000000000000000000000
χ442-2-222-2-22-22000002-2-220000-22-220000002-2-22-22-222-22-20000000000000000000000000
χ452-2-22-222-2-22000002-2-2200002-22-2000000-222-2-22-222-2-220000000000000000000000000
χ462-2-22-222-2-22000002-2-220000-22-22000000-222-2-222-2-222-20000000000000000000000000
χ472-2-22-22-222-2000002-2-2200002-22-2000000-22-222-2-22-222-20000000000000000000000000
χ482-2-22-22-222-2000002-2-220000-22-22000000-22-222-22-22-2-220000000000000000000000000
χ49444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ504444444444-4-4-4-4-4-1-1-1-111110000111111-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ51444444-4-4-4-4444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-11111-1-111110000000000000000000000000000000
χ52444444-4-4-4-4-4-4-444-1-1-1-11111000011-1-1-1-1-1-111110000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-444-44-4-1-1-1-1-1-1-1-1000011-1-11111-1-1110000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-4-4-44-44-1-1-1-111110000-1-111-1-111-1-1110000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-44444-4-44-1-1-1-1-1-1-1-100001111-1-11111-1-10000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-444-4-1-1-1-111110000-1-1-1-1111111-1-10000000000000000000000000000000
χ574-44-4000000000004-44-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4000000000004-44-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-44-44-400000-111-15−55−500005−55−55−5-11-11-110000000000000000000000000000000
χ604-4-444-44-44-400000-111-1−55−550000−55−55−55-11-11-110000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-44-4400000-111-15−55−500005−5−55−55-111-11-10000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-4400000-111-1−55−550000−555−55−5-111-11-10000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-4-4400000-111-15−55−50000−555−5−551-1-111-10000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-4-4400000-111-1−55−5500005−5−555−51-1-111-10000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-444-400000-111-15−55−50000−55−555−51-11-1-110000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-444-400000-111-1−55−5500005−55−5−551-11-1-110000000000000000000000000000000
χ6788-8-80000008i−8i000-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8000000−8i8i000-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800000000000-22-222i5−2i5−2i52i500000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-800000000000-22-22−2i52i52i5−2i500000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.