Finite Group Databasebeta

← Group #10619415

Character table — Group #10619415

Order 640.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85
size1122222222222222244555555888888888888888101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010
order12222224444444444510448888101010101020202020202020202020222222222244444888888888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1ii−i−i111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111-1-1−i−iii111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiii
χ511111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ811111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ91111-11-11-1-1-1111-1-1-11111111111-11-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ101111-11-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111
χ111111-11-11-1-1-1111-1-1-111-1-1ii−i−i11-11-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-11iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ121111-11-11-1-1-1111-1-1-111-1-1−i−iii11-11-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11-11−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ131111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ141111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ151111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-1-111-1iii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ161111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-1-111-1−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ17111-111-1-11-1-11-1-111-1111111111-111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-11-1-111-11-111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1
χ18111-111-1-11-1-11-1-111-11111-1-1-1-11-111-1-11-1-11-1-111-1-11-1-11-1-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-111
χ19111-111-1-11-1-11-1-111-111-1-1ii−i−i1-111-1-11-1-11-1-111-11-111-111-1-11-11-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ20111-111-1-11-1-11-1-111-111-1-1−i−iii1-111-1-11-1-11-1-111-11-111-111-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ21111-11-11-11-1-1-111-1-11111111111-11-11-11-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ22111-11-11-11-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-11-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ23111-11-11-11-1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i1-11-11-11-1-1-111-1-111-1111-1-111-1-11-11-1i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ24111-11-11-11-1-1-111-1-1111-1-1−i−iii1-11-11-11-1-1-111-1-111-1111-1-111-1-11-11-1−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ25111-1-111-1-1111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ26111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ27111-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1ii−i−i1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-111-1-1i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ28111-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1−i−iii1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-111-1-1−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ29111-1-1-1-1-1-111-11111-1111111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-111-11111-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ30111-1-1-1-1-1-111-11111-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-111-11111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1-111
χ31111-1-1-1-1-1-111-11111-111-1-1ii−i−i1-1-1-1-1-1-111-11111-111-1-11-1-1-1-11-11111i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ32111-1-1-1-1-1-111-11111-111-1-1−i−iii1-1-1-1-1-1-111-11111-111-1-11-1-1-1-11-11111−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ3311-1111-1-1-11-1-11-11-1111111111-1111-1-1-11-1-11-11-11-1-11-1-11-11-11-1111-1-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-1
χ3411-1111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-11-11-11-1-11-1-11-11-11-1111-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11
χ3511-1111-1-1-11-1-11-11-1111-1-1ii−i−i-1111-1-1-11-1-11-11-1111-111-11-11-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ3611-1111-1-1-11-1-11-11-1111-1-1−i−iii-1111-1-1-11-1-11-11-1111-111-11-11-11-1-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ3711-111-11-1-11-11-11-11-111111111-111-11-1-11-11-11-11-1-1-11-11-11-11-1-111-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ3811-111-11-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-1-111-11-1-11-11-11-11-1-1-11-11-11-11-1-111-111-11-11-111-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ3911-111-11-1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−i-111-11-1-11-11-11-11-111-11-11-11-111-1-11-1−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ4011-111-11-1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii-111-11-1-11-11-11-11-111-11-11-11-111-1-11-1i−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ4111-11-111-11-11-11-1-11-111111111-11-111-11-11-11-1-11-1-11-11-11-1-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ4211-11-111-11-11-11-1-11-11111-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1-11-1-11-11-11-1-11-1-11-1111-111-11-1-11-111-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ4311-11-111-11-11-11-1-11-111-1-1ii−i−i-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11-111-111-11-1-1−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ4411-11-111-11-11-11-1-11-111-1-1−i−iii-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11-111-111-11-1-1i−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ4511-11-1-1-1-11-111-111-1111111111-11-1-1-1-11-111-111-11-11-111-111-11-11-1-1-1-11-1-11-11-11-111-11-1-11-1-11-11-11-111-11-1
χ4611-11-1-1-1-11-111-111-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-111-111-11-11-111-111-11-11-1-1-11-111-11-11-11-1-11-111-111-11-11-11-1-11-11
χ4711-11-1-1-1-11-111-111-1111-1-1ii−i−i-11-1-1-1-11-111-111-111-11-1-11-1-11-11-1111−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ4811-11-1-1-1-11-111-111-1111-1-1−i−iii-11-1-1-1-11-111-111-111-11-1-11-1-11-11-1111i−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ4911-1-11111-1-11-1-111-1-111111111-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ5011-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ5111-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ5211-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ5311-1-11-1-11-1-1111-1-11111111111-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-1-111-1-11-111-1-111-1
χ5411-1-11-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1111-1-111-1-11-1-111-1-111-11-1-111-1-1111-1-111-11-1-111-1-11
χ5511-1-11-1-11-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i-1-11-1-11-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-111-111−i−iii−i−ii−iii−i−iii−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ5611-1-11-1-11-1-1111-1-11111-1-1−i−iii-1-11-1-11-1-1111-1-111-111-1-1-111-1-111-111ii−i−iii−ii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ5711-1-1-11-1111-1-1-11-11111111111-1-1-11-1111-1-1-11-111111-1-1-11-111-1-1-11-1-1-11-111-11-1-11-111-1-1-11-111-11-1-11-111-1
χ5811-1-1-11-1111-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11-111111-1-1-11-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1-1111-11-1-11-111-11-1-11
χ5911-1-1-11-1111-1-1-11-11111-1-1ii−i−i-1-1-11-1111-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1111-11−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ6011-1-1-11-1111-1-1-11-11111-1-1−i−iii-1-1-11-1111-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1111-11ii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ6111-1-1-1-11111-111-11-1-111111111-1-1-1-11111-111-11-1-1111-111-11-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ6211-1-1-1-11111-111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-11-1-1111-111-11-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-11-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ6311-1-1-1-11111-111-11-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111-111-11-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1−i−ii−iii−i−iii−ii−i−iiii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ6411-1-1-1-11111-111-11-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111-111-11-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1ii−ii−i−iii−i−ii−iii−i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ6544444444444444444-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-44444-4-4-4-4-4-4-1-1000000-1-1-111-1-1-1-1111111000000000000000000000000000000000000000000000
χ674444-44-44-4-4-4444-4-4-4-1-1000000-1-11-11-1111-1-1-1111000000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-444-4-4-4-4-4-4444-1-1000000-1-111-1-1111111-1-1-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-444-4-44-4-44-4-444-4-1-1000000-11-1-111-111-111-1-11000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-44-44-44-4-4-444-4-44-1-1000000-11-11-11-1111-1-111-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-444-4-4444-4-4-4-44-1-1000000-111-1-111-1-1-11111-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-4-4-4-4-444-44444-4-1-1000000-1111111-1-11-1-1-1-11000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4444-4-4-44-4-44-44-44-1-10000001-1-1-1111-111-11-11-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-444-44-4-44-44-44-44-4-1-10000001-1-11-111-11-11-11-11000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-444-44-44-44-4-44-4-1-10000001-11-1-11-11-11-111-11000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-4-4-44-444-444-44-1-10000001-11111-11-1-11-1-11-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44444-4-44-4-444-4-4-1-100000011-1-1-1-111-111-1-111000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-44-4-4444-4-444-1-100000011-111-111-1-1-111-1-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-44-4444-4-4-44-444-1-1000000111-11-1-1-1111-11-1-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-44444-444-44-4-4-1-10000001111-1-1-1-11-1-11-111000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-40000000000000004-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-40000000000000004-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-40000000000000004-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-40000000000000004-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-16000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.