Group #10620013 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄
size	1	1	1	9	9	9	12	12	12	12	12	12	24	36	36	36	36	36	36	54	54	54	72	72
order	1	3	3	2	6	6	9	9	9	9	9	9	3	18	18	18	18	18	18	4	12	12	3	3
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	2	2	2	-2	-2	-2	-1	-1	-1	-1	-1	-1	2	1	1	1	1	1	1	0	0	0	-1	-1
χ₅	2	2	2	-2	-2	-2	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	2	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	2	2	2	-2	-2	-2	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	2	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	3	3	3	3	3	3	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0	0	0	0	-1	-1	-1	0	0
χ₈	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	0	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ²	−ζ⁵	−ζ⁸	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₉	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	0	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁵	−ζ⁸	−ζ²	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₀	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	0	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁸	−ζ²	−ζ⁵	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₁	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	0	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁸	−ζ	−ζ⁷	−ζ⁴	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₂	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	0	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁷	−ζ⁴	−ζ	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₃	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	0	−ζ²	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ⁴	−ζ	−ζ⁷	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₄	6	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	2ζ+ζ⁴	−ζ−2ζ⁴	−ζ+ζ⁴	ζ²+2ζ⁵	−2ζ²−ζ⁵	ζ²−ζ⁵	0	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁸	−ζ²	−ζ⁵	0	0	0	0	0
χ₁₅	6	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	−ζ+ζ⁴	2ζ+ζ⁴	−ζ−2ζ⁴	ζ²−ζ⁵	ζ²+2ζ⁵	−2ζ²−ζ⁵	0	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁵	−ζ⁸	−ζ²	0	0	0	0	0
χ₁₆	6	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	−ζ−2ζ⁴	−ζ+ζ⁴	2ζ+ζ⁴	−2ζ²−ζ⁵	ζ²−ζ⁵	ζ²+2ζ⁵	0	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ²	−ζ⁵	−ζ⁸	0	0	0	0	0
χ₁₇	6	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ²+2ζ⁵	−2ζ²−ζ⁵	ζ²−ζ⁵	−ζ−2ζ⁴	−ζ+ζ⁴	2ζ+ζ⁴	0	−ζ²	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ⁴	−ζ	−ζ⁷	0	0	0	0	0
χ₁₈	6	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ²−ζ⁵	ζ²+2ζ⁵	−2ζ²−ζ⁵	2ζ+ζ⁴	−ζ−2ζ⁴	−ζ+ζ⁴	0	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁷	−ζ⁴	−ζ	0	0	0	0	0
χ₁₉	6	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	−2ζ²−ζ⁵	ζ²−ζ⁵	ζ²+2ζ⁵	−ζ+ζ⁴	2ζ+ζ⁴	−ζ−2ζ⁴	0	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁸	−ζ	−ζ⁷	−ζ⁴	0	0	0	0	0
χ₂₀	8	8	8	0	0	0	2	2	2	2	2	2	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1
χ₂₁	8	8	8	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₂	8	8	8	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₃	9	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	-3	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₂₄	9	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	-3	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0

Character table — Group #10620013