Finite Group Databasebeta

← Group #10623966

Character table — Group #10623966

Order 720.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11445555552288101010101010228810101010101022881010101010102288101010101010993636454545454545
order12510448888361530121224242424361530121224242424361530121224242424361530121224242424221010448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ31111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i
χ41111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii
χ51-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ944-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-1000000
χ104-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-11000000
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ131111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ141111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i
χ151-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ161-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ171-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ181-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ1944-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-1000000-4-411000000
χ204-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-11000000-441-1000000
χ2122222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111110000000000
χ232222-2-22i2i−2i−2i2222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii0000000000
χ242222-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i0000000000
χ252-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000000000
χ262-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ30000000000
χ272-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000000000
χ282-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000000000
χ2988-2-200000088-2-2000000-4-411000000-4-411000000-4-4110000000000000000
χ308-8-220000008-8-22000000-441-1000000-441-1000000-441-10000000000000000
χ312222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ32222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111110000000000
χ332222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii2222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii0000000000
χ342222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i2222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i0000000000
χ352-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ32-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000000000
χ362-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ32-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ30000000000
χ372-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ2-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000000000
χ382-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ2-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000000000
χ3988-2-2000000-4-41100000088-2-2000000-4-411000000-4-4110000000000000000
χ408-8-22000000-441-10000008-8-22000000-441-1000000-441-10000000000000000
χ412222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ42222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111110000000000
χ432222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii2222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii0000000000
χ442222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i2222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i0000000000
χ452-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ32-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000000000
χ462-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ32-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ30000000000
χ472-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ2-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000000000
χ482-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ2-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000000000
χ4988-2-2000000-4-411000000-4-41100000088-2-2000000-4-4110000000000000000
χ508-8-22000000-441-1000000-441-10000008-8-22000000-441-10000000000000000
χ512222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222220000000000
χ52222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111222222-2-2-2-20000000000
χ532222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii2222-2-22i2i−2i−2i0000000000
χ542222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i2222-2-2−2i−2i2i2i0000000000
χ552-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ32-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ562-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ32-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ572-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ2-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ582-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ2-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ5988-2-2000000-4-411000000-4-411000000-4-41100000088-2-20000000000000000
χ608-8-22000000-441-1000000-441-1000000-441-10000008-8-220000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.