Subgroups — #106250

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	#1779	—	2	2	no	—
19	#1779	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
24	#1280	—	2	8	no	—
25	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
29	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	—	2	2	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	4	4	no	—
76	C₂⁵	—	2	4	no	—
77	C₂⁵	—	2	2	no	—
78	C₂⁵	—	2	2	no	—
79	C₂⁵	—	2	4	no	—
80	C₂⁵	—	2	4	no	—
81	C₂⁵	—	4	2	no	—
82	C₂⁵	—	4	2	no	—
83	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂⁵	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
183	#95	—	4	4	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	#95	—	4	2	no	—
186	#95	—	4	4	no	—
187	#95	—	4	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	1	no	—
194	C₂⁴	—	2	1	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₄×C₈	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#97	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
236	C₂⁴	#99	1	4	yes	—
237	C₂⁴	#100	1	2	yes	—
238	C₂⁴	#101	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	32	no	—
346	C₂×C₈	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	32	no	—
410	C₂³	—	4	32	no	—
411	C₂³	—	4	32	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	#323	1	8	yes	—
425	C₂³	#324	1	8	yes	—
426	C₂³	#336	1	4	yes	—
427	C₂³	#336	1	4	yes	—
428	C₂³	#342	1	4	yes	—
429	C₂³	#343	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂³	#385	1	2	yes	—
433	C₂³	#386	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#405	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
438	C₂³	#408	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#413	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₂³	#424	1	2	yes	—
446	C₂³	C₈×D₄	1	8	yes	—
447	C₂³	#435	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	16	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	16	no	—
493	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
499	C₈	—	4	8	no	—
500	C₈	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	4	32	no	—
531	C₂²	—	4	16	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	#1280	1	8	yes	complemented
540	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#323	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#324	1	2	yes	—
543	C₂²	#1459	1	4	yes	—
544	C₂²	#1468	1	4	yes	—
545	C₂²	#1471	1	2	yes	—
546	C₂²	#1472	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#1729	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#1742	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂²	#1752	1	2	yes	—
555	C₂²	#1850	1	4	yes	—
556	C₂²	#1869	1	4	yes	—
557	C₂²	#1898	1	4	yes	—
558	C₂²	#1900	1	2	yes	—
559	C₂²	#1901	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	8	8	no	—
568	C₂	—	2	8	no	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#7907	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#7913	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#7915	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#9079	1	4	yes	—
578	C₂	#9081	1	4	yes	—
579	C₂	#10714	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#10735	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#10739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1280	C₂	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. #1779	C₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
145. C₂³×C₄	C₂×C₈	semidirect
182. C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
539. C₂²	#1280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1779	2
C₂×C₂²⋊#95	2
C₂×#1280	2