Subgroups — C₃×#10880 #10629487

Order 768.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10880	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
15	C₃×#389	—	2	2	no	—
16	C₃×#389	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
20	C₃×#340	—	2	4	no	—
21	C₃×#340	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×C₈	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₃×C₄×C₈	—	2	8	no	—
62	C₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₃×#95	—	4	2	no	—
64	C₃×#95	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	#389	—	2	2	no	—
74	#389	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#95	—	2	1	no	—
76	C₂×#95	—	2	1	no	—
77	C₂×#95	—	2	1	no	—
78	#340	—	2	4	no	—
79	#340	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
134	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
135	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
136	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₃×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₈	—	2	8	no	—
172	#95	—	2	4	no	—
173	#95	—	4	2	no	—
174	#95	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	#102	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	#103	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	#125	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
229	C₃×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₃×D₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	C₃×C₄²	1	4	yes	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃	#389	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃	#391	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃	#416	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	#416	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	#465	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	#465	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	#466	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	#467	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	#486	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	#487	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	#488	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	#498	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#499	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#500	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₃×C₄	—	4	4	no	—
313	C₃×C₄	—	8	2	no	—
314	C₃×C₄	—	8	4	no	—
315	C₃×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
317	C₃×C₄	#387	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	#387	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
322	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₃×#135	1	2	yes	—
329	C₂³	C₃×#135	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	C₃×#102	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#103	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₃×#125	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₃	#1436	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	#1892	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	#1893	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	#1933	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#1934	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#1941	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	#1942	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	#1990	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#1991	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
388	C₂²	C₃×#389	1	2	yes	—
389	C₂²	C₃×#391	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×C₃×#103	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₃×C₄×D₈	1	2	yes	—
395	C₂²	C₃×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²	C₃×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²	C₃×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
398	C₂²	C₃×#465	1	2	yes	—
399	C₂²	C₃×#465	1	2	yes	—
400	C₂²	C₃×#466	1	2	yes	—
401	C₂²	C₃×#467	1	2	yes	—
402	C₂²	C₃×#486	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₃×#487	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₃×#488	1	2	yes	—
405	C₂²	C₃×#498	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₃×#499	1	2	yes	—
407	C₂²	C₃×#500	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄	C₃×#385	1	2	yes	—
415	C₄	C₃×#387	1	2	yes	—
416	C₄	C₃×#387	1	2	yes	—
417	C₃	#10880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂	C₃×#1436	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₃×C₄×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₃×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₃×#1892	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₃×#1893	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₃×#1933	1	2	yes	—
424	C₂	C₃×#1934	1	2	yes	—
425	C₂	C₃×#1941	1	2	yes	—
426	C₂	C₃×#1942	1	2	yes	—
427	C₂	C₃×#1990	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₃×#1991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10880	C₃	direct (N × H)
16. C₃×#389	C₄	semidirect
21. C₃×#340	C₄	semidirect
74. #389	C₃×C₄	semidirect
79. #340	C₃×C₄	semidirect
122. C₂×C₃×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
272. C₂×C₈	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
417. C₃	#10880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
C₂×C₃×#389	2
C₂×C₃×#340	2
C₃×C₄⋊#95	2
#10880	3

Subgroups — C3×#10880 #10629487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10880 #10629487