Subgroups — C₃×#10922 #10629529

Order 768.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10922	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₃×#97	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#97	—	2	2	no	—
18	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#95	C₄	1	2	yes	—
21	C₃×#336	—	2	4	no	—
22	C₃×#336	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#336	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
67	C₃×#97	—	2	8	no	—
68	C₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	C₃×C₄	1	2	yes	—
83	#336	—	2	4	no	—
84	#336	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₃	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
152	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
153	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
154	C₂⁵	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
193	#97	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	#97	1	4	yes	complemented
211	C₂³×C₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₈	—	2	8	no	—
255	C₃×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	C₃×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₃×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₃×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₃×M₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
318	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	#405	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	#407	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#432	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#433	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#435	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃	#435	1	4	yes	—
347	C₂²×C₃	#435	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃	#436	1	4	yes	—
349	C₃×C₄	—	4	4	no	—
350	C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
353	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
354	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
355	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	C₃×#97	1	4	yes	complemented
372	C₂³	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₃×#131	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	8	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#1749	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#1750	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#1752	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	#1753	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	#1870	1	2	yes	—
424	C₂×C₃	#1924	1	4	yes	—
425	C₂×C₃	#1955	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
438	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₃×#97	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₃×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₃×#405	1	2	yes	—
442	C₂²	C₃×#407	1	2	yes	—
443	C₂²	C₃×#408	1	2	yes	—
444	C₂²	C₃×#432	1	2	yes	—
445	C₂²	C₃×#433	1	2	yes	—
446	C₂²	C₃×#435	1	4	yes	—
447	C₂²	C₃×#435	1	4	yes	—
448	C₂²	C₃×#435	1	4	yes	—
449	C₂²	C₃×#436	1	4	yes	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
454	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
455	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
456	C₄	C₃×#390	1	2	yes	—
457	C₃	#10922	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₃×#1749	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₃×#1750	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₃×#1752	1	2	yes	—
463	C₂	C₃×#1753	1	2	yes	—
464	C₂	C₃×#1870	1	2	yes	—
465	C₂	C₃×#1924	1	4	yes	—
466	C₂	C₃×#1955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
socle	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#97	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#336	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#336	C₂	semidirect
6. #10922	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂²×#97	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#336	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×#336	C₂×C₃	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₈	C₃×C₄	semidirect
146. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂³×C₃	#97	semidirect
317. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₂³	C₃×#97	semidirect
457. C₃	#10922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₃×#97	2
C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×#336	2
#10922	3

Subgroups — C3×#10922 #10629529

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10922 #10629529