Subgroups — C₃×#10923 #10629530

Order 768.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10923	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#104	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₃×#391	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₃×#386	—	2	2	no	—
19	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₃×C₄³	—	2	4	no	—
21	C₃×#339	—	2	4	no	—
22	C₃×#336	—	2	2	no	—
23	C₂²×#104	C₂×C₃	1	2	yes	—
24	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄³	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#1728	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
48	C₃×#117	—	2	2	no	—
49	C₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×C₄²	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₃×#104	—	2	16	no	—
67	C₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂×#104	—	2	4	no	—
75	C₂×#104	—	2	4	no	—
76	C₂×#104	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
77	#391	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
78	#390	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
79	#386	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄³	—	2	4	no	—
82	#339	—	2	4	no	—
83	#336	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₃×#41	—	4	2	no	—
92	C₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	C₄²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₃×C₄²	—	2	32	no	—
139	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
145	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
146	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
185	#104	—	2	16	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₃×D₄	—	2	4	no	—
200	C₃×D₄	—	4	4	no	—
201	C₃×D₄	—	4	4	no	—
202	C₃×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	#104	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₈	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₃×C₄²	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	C₃×C₄²	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	2	4	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₄²	—	2	32	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	4	1	no	—
297	C₄²	—	4	1	no	—
298	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×#104	1	4	yes	—
313	C₃×C₄	—	2	16	no	—
314	C₃×C₄	—	2	8	no	—
315	C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₃×C₄	—	8	2	no	—
317	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
320	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
330	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	D₄	—	2	4	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	C₃×#104	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₄×#104	1	2	yes	—
375	C₂×C₃	#1896	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	#1962	1	2	yes	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
387	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
389	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×C₃×#104	1	4	yes	—
391	C₄	—	2	16	no	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
397	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
398	C₄	C₃×#390	1	2	yes	—
399	C₃	#10923	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₃×C₄×#104	1	2	yes	—
405	C₂	C₃×#1896	1	2	yes	—
406	C₂	C₃×#1962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₄³	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#339	C₂	semidirect
5. C₃×#1728	C₂	semidirect
6. #10923	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×#104	C₄	semidirect
16. C₃×#391	C₄	semidirect
17. C₃×#390	C₄	semidirect
25. C₂×C₄³	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×#339	C₂×C₃	semidirect
27. #1728	C₂×C₃	semidirect
76. C₂×#104	C₃×C₄	semidirect
77. #391	C₃×C₄	semidirect
78. #390	C₃×C₄	semidirect
97. C₂×C₃×Q₈	C₄²	semidirect
105. C₂×C₃×D₄	C₄²	semidirect
146. C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₃×C₄	#104	semidirect
249. C₂×Q₈	C₃×C₄²	semidirect
257. C₂×D₄	C₃×C₄²	semidirect
298. C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
352. C₂×C₄	C₃×#104	semidirect
399. C₃	#10923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#104	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×C₄³	2
C₂×C₃×#339	2
C₃×#1728	2
#10923	3

Subgroups — C3×#10923 #10629530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10923 #10629530