Subgroups — C₃×#10925 #10629532

Order 768.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10925	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#102	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#102	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#102	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
18	C₃×#390	—	2	2	no	—
19	C₃×#390	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
21	C₃×#340	—	2	4	no	—
22	C₂²×#102	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×#102	—	2	16	no	—
65	C₃×C₄×C₈	—	2	8	no	—
66	C₃×#95	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	#390	—	2	2	no	—
79	#390	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	#340	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
184	#102	—	2	16	no	—
185	C₄×C₈	—	2	8	no	—
186	#95	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	#135	1	4	yes	—
211	C₃×D₄	—	2	8	no	—
212	C₃×D₄	—	4	4	no	—
213	C₃×D₄	—	4	4	no	—
214	C₃×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	#102	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
246	C₃×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	C₃×C₄²	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#390	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#102	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#416	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	#465	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃	#466	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃	#486	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#488	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#492	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#493	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#495	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	—	2	8	no	—
337	C₃×C₄	—	8	2	no	—
338	C₃×C₄	—	8	4	no	—
339	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
341	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
342	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
362	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
366	C₂³	C₃×#135	1	4	yes	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	C₃×#102	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₃	—	8	4	no	—
404	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₄×#102	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#1893	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#1934	1	4	yes	—
408	C₂×C₃	#1957	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#1958	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#1968	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#1970	1	2	yes	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
423	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₃×#390	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₃×#102	1	2	yes	—
426	C₂²	C₃×#416	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×C₄×D₈	1	4	yes	—
428	C₂²	C₃×C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
429	C₂²	C₃×#465	1	4	yes	—
430	C₂²	C₃×#466	1	4	yes	—
431	C₂²	C₃×#486	1	2	yes	—
432	C₂²	C₃×#488	1	2	yes	—
433	C₂²	C₃×#492	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₃×#493	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₃×#495	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
441	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
442	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
443	C₃	#10925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₃×C₄×#102	1	2	yes	—
447	C₂	C₃×#1893	1	2	yes	—
448	C₂	C₃×#1934	1	4	yes	—
449	C₂	C₃×#1957	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₃×#1958	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃×#1968	1	2	yes	—
452	C₂	C₃×#1970	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#340	C₂	semidirect
5. C₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. #10925	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×#102	C₄	semidirect
19. C₃×#390	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×#340	C₂×C₃	semidirect
26. C₄⋊#95	C₂×C₃	semidirect
75. C₂×#102	C₃×C₄	semidirect
79. #390	C₃×C₄	semidirect
136. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×C₃×C₄	#102	semidirect
301. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
385. C₂×C₄	C₃×#102	semidirect
443. C₃	#10925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#102	2
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#340	2
C₃×C₄⋊#95	2
#10925	3

Subgroups — C3×#10925 #10629532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10925 #10629532