Subgroups — C₃×#10926 #10629533

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10926	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#103	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
17	C₃×#391	—	2	2	no	—
18	C₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
21	C₃×#340	—	2	4	no	—
22	C₂²×#103	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₃×#103	—	2	16	no	—
62	C₃×C₄×C₈	—	2	8	no	—
63	C₃×#95	—	2	8	no	—
64	C₃×#95	—	4	4	no	—
65	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	#391	—	2	2	no	—
76	#391	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	#340	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
174	#103	—	2	16	no	—
175	C₄×C₈	—	2	8	no	—
176	#95	—	2	8	no	—
177	#95	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂³×C₃	#135	1	4	yes	—
186	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	#103	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
225	C₃×C₈	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	C₃×C₄²	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₃×Q₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃	#390	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃	C₂×#103	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃	#416	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	#465	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	#467	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	#487	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	#488	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	#492	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	#494	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	#495	1	2	yes	—
302	C₃×C₄	—	2	8	no	—
303	C₃×C₄	—	4	4	no	—
304	C₃×C₄	—	8	2	no	—
305	C₃×C₄	—	8	4	no	—
306	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
308	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
309	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
313	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
317	C₂³	C₃×#135	1	4	yes	—
318	Q₈	—	2	8	no	—
319	Q₈	—	4	4	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄	C₃×#103	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
357	C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₄×#103	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#1892	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	#1933	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	#1956	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	#1958	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	#1968	1	2	yes	—
365	C₂×C₃	#1969	1	2	yes	—
366	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
369	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₃×#390	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₃×#103	1	2	yes	—
372	C₂²	C₃×#416	1	2	yes	—
373	C₂²	C₃×C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²	C₃×C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
375	C₂²	C₃×#465	1	4	yes	—
376	C₂²	C₃×#467	1	4	yes	—
377	C₂²	C₃×#487	1	2	yes	—
378	C₂²	C₃×#488	1	2	yes	—
379	C₂²	C₃×#492	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₃×#494	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₃×#495	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
388	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
389	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
390	C₃	#10926	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₃×C₄×#103	1	2	yes	—
393	C₂	C₃×#1892	1	2	yes	—
394	C₂	C₃×#1933	1	4	yes	—
395	C₂	C₃×#1956	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₃×#1958	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₃×#1968	1	2	yes	—
398	C₂	C₃×#1969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10926	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃×#103	C₄	semidirect
18. C₃×#391	C₄	semidirect
72. C₂×#103	C₃×C₄	semidirect
76. #391	C₃×C₄	semidirect
208. C₂×C₃×C₄	#103	semidirect
340. C₂×C₄	C₃×#103	semidirect
390. C₃	#10926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#103	2
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×#340	2
C₃×C₄⋊#95	2
#10926	3

Subgroups — C3×#10926 #10629533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10926 #10629533