Subgroups — C₃×#10927 #10629534

Order 768.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10927	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#102	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#102	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#102	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₃×#97	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#97	—	2	2	no	—
18	C₃×#390	—	2	2	no	—
19	C₃×#390	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
21	C₃×#340	—	2	4	no	—
22	C₂²×#102	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₃×#102	—	2	16	no	—
64	C₃×#97	—	2	8	no	—
65	C₃×#95	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	#390	—	2	2	no	—
78	#390	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	#340	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
181	#102	—	2	16	no	—
182	#97	—	2	8	no	—
183	#95	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂³×C₃	#137	1	2	yes	—
208	C₃×D₄	—	2	8	no	—
209	C₃×D₄	—	4	4	no	—
210	C₃×D₄	—	4	4	no	—
211	C₃×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
242	C₃×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	C₃×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#390	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#417	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	#418	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#440	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	#442	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃	#468	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	#469	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	#489	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	#490	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	#496	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	#496	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#497	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	—	4	4	no	—
332	C₃×C₄	—	8	2	no	—
333	C₃×C₄	—	8	4	no	—
334	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	1	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
357	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
360	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
361	C₂³	C₃×#137	1	2	yes	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#1762	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	#1895	1	2	yes	—
401	C₂×C₃	#1936	1	4	yes	—
402	C₂×C₃	#1959	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#1961	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#1972	1	2	yes	—
405	C₂×C₃	#1973	1	2	yes	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
417	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₃×#390	1	2	yes	—
419	C₂²	C₃×#417	1	2	yes	—
420	C₂²	C₃×#418	1	2	yes	—
421	C₂²	C₃×#440	1	4	yes	—
422	C₂²	C₃×#442	1	4	yes	—
423	C₂²	C₃×#468	1	4	yes	—
424	C₂²	C₃×#469	1	4	yes	—
425	C₂²	C₃×#489	1	2	yes	—
426	C₂²	C₃×#490	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₃×#496	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#497	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
435	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
436	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
437	C₃	#10927	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃×#1762	1	2	yes	—
441	C₂	C₃×#1895	1	2	yes	—
442	C₂	C₃×#1936	1	4	yes	—
443	C₂	C₃×#1959	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₃×#1961	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃×#1972	1	2	yes	—
446	C₂	C₃×#1973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#97	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#340	C₂	semidirect
5. C₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. #10927	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×#102	C₄	semidirect
19. C₃×#390	C₄	semidirect
23. C₂²×#97	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×#340	C₂×C₃	semidirect
26. C₄⋊#95	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×#102	C₃×C₄	semidirect
78. #390	C₃×C₄	semidirect
134. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
296. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
437. C₃	#10927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#102	2
C₂²×C₃×#97	2
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#340	2
C₃×C₄⋊#95	2
#10927	3

Subgroups — C3×#10927 #10629534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10927 #10629534