Subgroups — C₃×#10932 #10629539

Order 768.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10932	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#103	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
22	C₃×#340	—	2	4	no	—
23	C₃×#336	—	2	2	no	—
24	C₂²×#103	C₂×C₃	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×#103	—	2	16	no	—
68	C₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
80	#391	—	2	2	no	—
81	#391	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	1	no	—
84	C₂×#95	—	2	1	no	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	#340	—	2	4	no	—
87	#336	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	#103	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	#137	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₃	#137	1	2	yes	—
212	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	#103	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	C₃×C₄²	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	#416	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	#417	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	#419	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#440	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#441	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	#450	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	#451	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	#452	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	#461	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	#462	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	#463	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	#464	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#483	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	#484	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	#485	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₃×C₄	—	4	8	no	—
359	C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄	—	8	2	no	—
361	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₃×#135	1	2	yes	—
373	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₃×#137	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₃×#137	1	2	yes	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	C₃×#103	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	#1763	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#1872	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#1873	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	#1877	1	2	yes	—
432	C₂×C₃	#1878	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	#1927	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	#1928	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	#1981	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#1983	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
440	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
441	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₃×#103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₃×#417	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₃×#419	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₃×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
447	C₂²	C₃×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
448	C₂²	C₃×#440	1	2	yes	—
449	C₂²	C₃×#441	1	2	yes	—
450	C₂²	C₃×#450	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₃×#451	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₃×#452	1	2	yes	—
453	C₂²	C₃×#461	1	2	yes	—
454	C₂²	C₃×#462	1	2	yes	—
455	C₂²	C₃×#463	1	2	yes	—
456	C₂²	C₃×#464	1	2	yes	—
457	C₂²	C₃×#483	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₃×#484	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₃×#485	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
467	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
468	C₄	C₃×#390	1	2	yes	—
469	C₃	#10932	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
470	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₃×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₃×#1763	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₃×#1872	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₃×#1873	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₃×#1877	1	2	yes	—
476	C₂	C₃×#1878	1	2	yes	—
477	C₂	C₃×#1927	1	2	yes	—
478	C₂	C₃×#1928	1	2	yes	—
479	C₂	C₃×#1981	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₃×#1983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10932	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×#103	C₄	semidirect
17. C₃×#391	C₄	semidirect
79. C₂×#103	C₃×C₄	semidirect
81. #391	C₃×C₄	semidirect
104. C₂×C₃×Q₈	C₄²	semidirect
244. C₂×C₃×C₄	#103	semidirect
278. C₂×Q₈	C₃×C₄²	semidirect
408. C₂×C₄	C₃×#103	semidirect
469. C₃	#10932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#103	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃×#340	2
C₂×C₃×#336	2
#10932	3

Subgroups — C3×#10932 #10629539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10932 #10629539