Subgroups — C₃×#10933 #10629540

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10933	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#104	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₃×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#97	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
18	C₃×#391	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₃×#386	—	2	2	no	—
21	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
24	C₃×#339	—	2	4	no	—
25	C₂²×#104	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₄×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
50	C₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#104	—	2	16	no	—
69	C₃×#97	—	2	4	no	—
70	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₃×#95	—	2	8	no	—
72	C₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#104	—	2	4	no	—
80	C₂×#104	—	2	4	no	—
81	C₂×#104	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	#391	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
86	#390	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
87	#386	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	#339	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
158	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
159	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#104	—	2	16	no	—
199	#97	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	8	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₃×D₄	—	2	4	no	—
219	C₃×D₄	—	4	4	no	—
220	C₃×D₄	—	4	4	no	—
221	C₃×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	#104	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
258	C₃×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₃×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	C₃×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#390	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂×#104	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#421	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	4	8	no	—
346	C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₃×C₄	—	8	2	no	—
349	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
352	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
363	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	C₃×#104	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#1759	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#1871	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	#1980	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#390	1	2	yes	—
430	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₃×#104	1	2	yes	—
432	C₂²	C₃×#421	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
440	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
441	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
442	C₃	#10933	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	C₃×#1437	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₃×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₃×#1759	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₃×#1871	1	2	yes	—
450	C₂	C₃×#1980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#339	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×#95	C₂	semidirect
6. #10933	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃×#104	C₄	semidirect
18. C₃×#391	C₄	semidirect
19. C₃×#390	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#339	C₂×C₃	semidirect
29. C₄×#95	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×#104	C₃×C₄	semidirect
85. #391	C₃×C₄	semidirect
86. #390	C₃×C₄	semidirect
141. C₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂×C₃×C₄	#104	semidirect
308. M₁₆	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
390. C₂×C₄	C₃×#104	semidirect
442. C₃	#10933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#104	2
C₂×C₃×C₄×M₁₆	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×#339	2
C₃×C₄×#95	2
#10933	3

Subgroups — C3×#10933 #10629540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10933 #10629540