Subgroups — C₃×#10977 #10629584

Order 768.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10977	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×#124	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#419	—	2	4	no	—
18	C₃×#419	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
22	C₃×#390	—	2	4	no	—
23	C₃×#379	—	2	2	no	—
24	C₃×#339	—	2	4	no	—
25	C₂²×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#419	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	#2309	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₃×#124	—	2	16	no	—
58	C₃×#124	—	2	8	no	—
59	C₃×#124	—	2	8	no	—
60	C₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₃×#103	—	2	16	no	—
75	C₃×#100	—	2	8	no	—
76	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	#419	—	2	4	no	—
87	#419	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#100	—	2	2	no	—
90	C₂×#100	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#379	—	2	2	no	—
93	#339	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂⁵	C₃×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	#124	—	2	16	no	—
196	#124	—	2	8	no	—
197	#124	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
212	#103	—	2	16	no	—
213	#100	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₃×D₄	—	4	4	no	—
235	C₃×D₄	—	4	4	no	—
236	C₃×D₄	—	4	4	no	—
237	C₃×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
264	C₃×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	#455	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	—	4	4	no	—
356	C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄	—	8	4	no	—
358	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
375	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
377	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃	—	8	4	no	—
417	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#1885	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#2004	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
434	C₂²	C₃×#394	1	2	yes	—
435	C₂²	C₃×#455	1	4	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
440	C₄	C₃×#390	1	2	yes	—
441	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
442	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
443	C₃	#10977	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	C₃×#1438	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₃×#1885	1	2	yes	—
450	C₂	C₃×#2004	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#419	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#339	C₂	semidirect
6. #10977	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×#124	C₄	semidirect
26. C₂×#419	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×#339	C₂×C₃	semidirect
82. C₂×#124	C₃×C₄	semidirect
116. C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
338. C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
443. C₃	#10977	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#124	2
C₂×C₃×#419	2
C₂²×C₃×#100	2
C₃×#2309	2
C₂×C₃×#339	2
#10977	3

Subgroups — C3×#10977 #10629584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10977 #10629584