Subgroups — C₃×#10989 #10629596

Order 768.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10989	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₃×#535	—	2	4	no	—
11	C₃×#535	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#421	—	2	4	no	—
19	C₃×#421	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
23	C₃×#390	—	2	4	no	—
24	C₃×#379	—	2	2	no	—
25	C₃×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
26	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2309	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
59	C₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₃×#121	—	2	16	no	—
64	C₃×#120	—	2	16	no	—
65	C₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₃×#104	—	2	16	no	—
80	C₃×#100	—	2	8	no	—
81	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	#535	—	2	4	no	—
85	#535	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#124	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#120	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	#421	—	2	4	no	—
93	#421	—	2	4	no	—
94	C₂×#104	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#379	—	2	2	no	—
99	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
106	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
161	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂⁵	C₃×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	2	no	—
183	C₂×#41	—	2	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#120	—	2	16	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	C₃×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
228	#104	—	2	16	no	—
229	#100	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₃×D₄	—	2	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	4	4	no	—
256	C₃×D₄	—	4	4	no	—
257	C₃×D₄	—	4	2	no	—
258	C₃×D₄	—	4	4	no	—
259	C₃×D₄	—	4	4	no	—
260	C₃×D₄	—	8	16	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₃×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	8	no	—
332	C₂×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄	—	8	4	no	—
390	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
412	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
413	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃	—	8	4	no	—
456	C₂×C₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	#1911	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
478	C₂²	C₃×#394	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
483	C₄	C₃×#390	1	2	yes	—
484	C₄	C₃×#392	1	2	yes	—
485	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
486	C₃	#10989	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	C₃×#1438	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₃×#1911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂×C₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#421	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#100	C₂	semidirect
4. C₃×#2309	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
6. #10989	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×C₃×#124	C₄	semidirect
27. C₂×#421	C₂×C₃	semidirect
28. C₂²×#100	C₂×C₃	semidirect
29. #2309	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
78. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
86. C₂×#127	C₃×C₄	semidirect
87. C₂×#124	C₃×C₄	semidirect
119. C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
227. C₂×C₄²	C₃×D₄	semidirect
306. C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₂×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
366. C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
486. C₃	#10989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×#421	2
C₂²×C₃×#100	2
C₃×#2309	2
C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	2
#10989	3

Subgroups — C3×#10989 #10629596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10989 #10629596