Subgroups — C₃×#11041 #10629648

Order 768.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11041	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₃×#575	—	2	4	no	—
9	C₃×#575	—	2	2	no	—
10	C₃×#575	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₃×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#421	—	2	4	no	—
19	C₃×#421	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
21	C₃×#391	—	2	2	no	—
22	C₃×#390	—	2	2	no	—
23	C₃×#386	—	2	4	no	—
24	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₃×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
26	C₃×#336	—	2	2	no	—
27	C₂×#575	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	#2297	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#1728	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#137	—	2	8	no	—
51	C₃×#137	—	2	8	no	—
52	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
54	C₃×#135	—	2	8	no	—
55	C₃×#135	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₃×#104	—	2	16	no	—
82	C₃×#95	—	2	8	no	—
83	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	#575	—	2	4	no	—
85	#575	—	2	2	no	—
86	#575	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#137	—	2	2	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
89	C₂×#135	—	2	2	no	—
90	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	#421	—	2	4	no	—
95	#421	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	#391	—	2	2	no	—
98	#390	—	2	2	no	—
99	#386	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
161	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₃×D₈	—	2	8	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
181	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
183	C₂×#41	—	2	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	2	no	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	#137	—	2	8	no	—
202	#137	—	2	8	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
205	#135	—	2	8	no	—
206	#135	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
232	#104	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₃×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×D₄	—	4	4	no	—
251	C₃×D₄	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₃×D₄	—	4	2	no	—
255	C₃×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₈	—	2	4	no	—
289	C₃×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	2	8	no	—
348	SD₁₆	—	2	16	no	—
349	D₈	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃	#394	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄	—	4	4	no	—
385	C₃×C₄	—	4	4	no	—
386	C₃×C₄	—	8	4	no	—
387	C₃×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
400	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#2010	1	2	yes	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
466	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
468	C₂²	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₃×#386	1	2	yes	—
475	C₄	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
478	C₄	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
479	C₃	#11041	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₃×#1438	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₃×#2010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
socle	C₂²×C₃	#392
prime radical	C₂×C₃×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#421	C₂	semidirect
3. C₃×#2297	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. C₃×#1728	C₂	semidirect
6. #11041	C₃	direct (N × H)
10. C₃×#575	C₄	semidirect
28. C₂×#421	C₂×C₃	semidirect
29. #2297	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₃	semidirect
31. #1728	C₂×C₃	semidirect
86. #575	C₃×C₄	semidirect
126. C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
313. C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
325. C₂×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
479. C₃	#11041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#575	2
C₂×C₃×#421	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×H(3,ℤ/4)	2
C₃×#1728	2
#11041	3

Subgroups — C3×#11041 #10629648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11041 #10629648