Subgroups — C₃×#11044 #10629651

Order 768.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11044	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×#423	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
18	C₃×#390	—	2	2	no	—
19	C₃×#390	—	2	1	no	—
20	C₃×#390	—	2	1	no	—
21	C₃×#343	—	2	4	no	—
22	C₃×#336	—	2	1	no	—
23	C₃×#336	—	2	1	no	—
24	C₂×#423	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#100	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#343	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	#1728	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₃×#100	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	#423	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×#100	—	2	4	no	—
80	C₂×#100	—	2	4	no	—
81	C₂×#100	—	2	4	no	—
82	#390	—	2	1	no	—
83	#390	—	2	1	no	—
84	#390	—	2	2	no	—
85	#343	—	2	4	no	—
86	#336	—	2	1	no	—
87	#336	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂⁵	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₃×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
196	#100	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₃×D₄	—	4	2	no	—
217	C₃×D₄	—	4	2	no	—
218	C₃×D₄	—	4	4	no	—
219	C₃×D₄	—	4	4	no	—
220	C₃×D₄	—	4	2	no	—
221	C₃×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	#100	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₈	—	4	4	no	—
251	C₃×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂×#100	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
338	C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₃×C₄	—	8	2	no	—
341	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	#396	1	2	yes	—
345	C₃×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	C₃×#100	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#1800	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#1900	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#1965	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#1967	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₃×#385	1	2	yes	—
424	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
426	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₃×#100	1	2	yes	—
428	C₂²	C₃×#413	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₃×#393	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
435	C₄	C₃×#396	1	2	yes	—
436	C₄	C₃×#397	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₃×#399	1	1	yes	characteristic
438	C₃	#11044	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	C₃×#1439	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₃×#1800	1	2	yes	—
444	C₂	C₃×#1900	1	2	yes	—
445	C₂	C₃×#1965	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₃×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#423	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#343	C₂	semidirect
5. C₃×#1728	C₂	semidirect
6. #11044	C₃	direct (N × H)
24. C₂×#423	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×#343	C₂×C₃	semidirect
28. #1728	C₂×C₃	semidirect
231. C₂×C₃×C₄	#100	semidirect
381. C₂×C₄	C₃×#100	semidirect
438. C₃	#11044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#423	2
C₂²×C₃×#100	2
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#343	2
C₃×#1728	2
#11044	3

Subgroups — C3×#11044 #10629651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11044 #10629651