Subgroups — C₃×#11045 #10629652

Order 768.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11045	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#423	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#101	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#101	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#101	—	2	4	no	—
17	C₃×#391	—	2	2	no	—
18	C₃×#391	—	2	1	no	—
19	C₃×#391	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×#95	C₄	1	4	yes	—
21	C₃×#343	—	2	4	no	—
22	C₃×#336	—	2	1	no	—
23	C₃×#336	—	2	1	no	—
24	C₂×#423	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#101	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#343	C₂×C₃	1	2	yes	—
28	#1728	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₃×#101	—	2	16	no	—
68	C₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	#423	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#101	—	2	4	no	—
78	C₂×#101	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	—	2	4	no	—
80	#391	—	2	1	no	—
81	#391	—	2	1	no	—
82	#391	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	C₃×C₄	1	4	yes	—
84	#343	—	2	4	no	—
85	#336	—	2	1	no	—
86	#336	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₃×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
188	#101	—	2	16	no	—
189	#95	—	2	4	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	#101	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₈	—	4	4	no	—
238	C₃×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
281	M₁₆	—	2	4	no	—
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	4	2	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×#101	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₃×C₄	—	8	2	no	—
318	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	#396	1	2	yes	—
322	C₃×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈	—	4	2	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	Q₈	—	4	2	no	—
336	Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄	C₃×#101	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	#1801	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	#1901	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	#1966	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	#1967	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃×#385	1	2	yes	—
386	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₃×#388	1	2	yes	—
388	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₃×#101	1	2	yes	—
390	C₂²	C₃×#413	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₃×#393	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
398	C₄	C₃×#396	1	2	yes	—
399	C₄	C₃×#397	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₃×#399	1	1	yes	characteristic
401	C₃	#11045	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	C₃×#1439	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₃×#1801	1	2	yes	—
406	C₂	C₃×#1901	1	2	yes	—
407	C₂	C₃×#1966	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₃×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11045	C₃	direct (N × H)
218. C₂×C₃×C₄	#101	semidirect
351. C₂×C₄	C₃×#101	semidirect
401. C₃	#11045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#423	2
C₂²×C₃×#101	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×#343	2
C₃×#1728	2
#11045	3

Subgroups — C3×#11045 #10629652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11045 #10629652