Subgroups — C₃×#11050 #10629657

Order 768.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11050	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
16	C₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₃×#384	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₃×#340	—	2	4	no	—
21	C₃×#336	—	2	2	no	—
22	C₂²×#103	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₃×#103	—	2	16	no	—
67	C₃×#95	—	2	8	no	—
68	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	4	no	—
77	#391	—	2	2	no	—
78	#391	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
79	#384	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	#340	—	2	4	no	—
82	#336	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₃×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
189	#103	—	2	16	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃	#137	1	2	yes	—
202	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	#103	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
246	C₃×C₈	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₃×Q₁₆	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#393	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#397	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	#399	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×#103	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#417	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#450	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	#451	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#460	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#462	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	#475	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	#477	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#483	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#484	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	#487	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#489	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#492	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#494	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#496	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#497	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	—	2	8	no	—
338	C₃×C₄	—	4	4	no	—
339	C₃×C₄	—	8	2	no	—
340	C₃×C₄	—	8	4	no	—
341	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
342	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	#396	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
354	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
355	C₂³	C₃×#137	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	C₃×#103	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#1803	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	#1872	1	2	yes	—
404	C₂×C₃	#1956	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#1959	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#2014	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	#2016	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#2024	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	#2072	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#2095	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#2096	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#393	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₃×#397	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₃×#399	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₃×#103	1	2	yes	—
420	C₂²	C₃×#417	1	2	yes	—
421	C₂²	C₃×#450	1	2	yes	—
422	C₂²	C₃×#451	1	2	yes	—
423	C₂²	C₃×#460	1	2	yes	—
424	C₂²	C₃×#462	1	2	yes	—
425	C₂²	C₃×#475	1	2	yes	—
426	C₂²	C₃×#477	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×#483	1	2	yes	—
428	C₂²	C₃×#484	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#487	1	2	yes	—
430	C₂²	C₃×#489	1	2	yes	—
431	C₂²	C₃×#492	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₃×#494	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₃×#496	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₃×#497	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₃×#385	1	2	yes	—
440	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
441	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
442	C₄	C₃×#396	1	2	yes	—
443	C₃	#11050	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂	C₃×#1439	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃×#1803	1	2	yes	—
446	C₂	C₃×#1872	1	2	yes	—
447	C₂	C₃×#1956	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₃×#1959	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₃×#2014	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₃×#2016	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃×#2024	1	2	yes	—
452	C₂	C₃×#2072	1	2	yes	—
453	C₂	C₃×#2095	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×#2096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11050	C₃	direct (N × H)
17. C₃×#391	C₄	semidirect
78. #391	C₃×C₄	semidirect
99. C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
229. C₂×C₃×C₄	#103	semidirect
263. C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
383. C₂×C₄	C₃×#103	semidirect
443. C₃	#11050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#103	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×#384	2
C₂×C₃×#340	2
C₂×C₃×#336	2
#11050	3

Subgroups — C3×#11050 #10629657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11050 #10629657