Subgroups — C₃×#11052 #10629659

Order 768.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11052	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#103	—	2	4	no	—
15	C₃×#391	—	2	2	no	—
16	C₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₃×#382	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₃×#340	—	2	4	no	—
21	C₃×#336	—	2	2	no	—
22	C₂²×#103	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#382	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₃×#103	—	2	16	no	—
64	C₃×#95	—	2	8	no	—
65	C₃×#95	—	2	8	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	2	no	—
75	#391	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
76	#382	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	#340	—	2	4	no	—
80	#336	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₃×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	#103	—	2	16	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₃	#135	1	4	yes	—
191	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
192	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
233	C₃×C₈	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	#393	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	#397	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	#399	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	#416	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	#419	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	#452	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃	#464	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃	#479	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	#485	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	#488	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#491	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	#495	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	#497	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₃×C₄	—	8	2	no	—
317	C₃×C₄	—	8	4	no	—
318	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
320	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	#396	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₃×#135	1	4	yes	—
330	C₂³	C₃×#137	1	4	yes	—
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	#1805	1	2	yes	—
375	C₂×C₃	#1873	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	#1958	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	#1960	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	#2015	1	2	yes	—
379	C₂×C₃	#2026	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#2074	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#2097	1	2	yes	—
382	C₂²	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₃×#393	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₃×#397	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₃×#399	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₃×#416	1	2	yes	—
390	C₂²	C₃×#419	1	2	yes	—
391	C₂²	C₃×#452	1	4	yes	—
392	C₂²	C₃×#464	1	4	yes	—
393	C₂²	C₃×#479	1	4	yes	—
394	C₂²	C₃×#485	1	4	yes	—
395	C₂²	C₃×#488	1	2	yes	—
396	C₂²	C₃×#491	1	2	yes	—
397	C₂²	C₃×#495	1	2	yes	—
398	C₂²	C₃×#497	1	2	yes	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	C₃×#385	1	2	yes	—
404	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
405	C₄	C₃×#394	1	2	yes	—
406	C₄	C₃×#396	1	2	yes	—
407	C₃	#11052	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂	C₃×#1439	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₃×#1805	1	2	yes	—
410	C₂	C₃×#1873	1	2	yes	—
411	C₂	C₃×#1958	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃×#1960	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃×#2015	1	2	yes	—
414	C₂	C₃×#2026	1	2	yes	—
415	C₂	C₃×#2074	1	2	yes	—
416	C₂	C₃×#2097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11052	C₃	direct (N × H)
16. C₃×#391	C₄	semidirect
75. #391	C₃×C₄	semidirect
407. C₃	#11052	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#103	2
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×#382	2
C₂×C₃×#340	2
C₂×C₃×#336	2
#11052	3

Subgroups — C3×#11052 #10629659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11052 #10629659