Subgroups — C₃×#11053 #10629660

Order 768.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11053	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#423	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#104	—	2	4	no	—
17	C₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#386	—	2	2	no	—
22	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
24	C₃×#339	—	2	4	no	—
25	C₂×#423	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#104	C₂×C₃	1	2	yes	—
27	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#339	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₄×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
52	C₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₃×#104	—	2	16	no	—
73	C₃×#95	—	2	8	no	—
74	C₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	#423	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#104	—	2	4	no	—
84	C₂×#104	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	#391	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#391	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#390	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#386	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	#339	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
166	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
167	C₂×#41	—	2	1	no	—
168	C₂×#41	—	2	1	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#41	C₃×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	#104	—	2	16	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	2	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₃×D₄	—	2	4	no	—
228	C₃×D₄	—	4	4	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	#104	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	#126	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	#396	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×#104	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	#421	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄	—	4	8	no	—
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	8	1	no	—
368	C₃×C₄	—	8	1	no	—
369	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	#388	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
386	C₂³	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	C₃×#104	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₃×#124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₃×#126	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#1806	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	#1871	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	#1962	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	#1963	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₃×#394	1	2	yes	—
457	C₂²	C₃×#396	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×C₃×#104	1	2	yes	—
459	C₂²	C₃×#421	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	C₃×#385	1	2	yes	—
467	C₄	C₃×#388	1	2	yes	—
468	C₄	C₃×#392	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₃×#393	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₃×#397	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₃×#399	1	1	yes	characteristic
472	C₃	#11053	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	C₃×#1439	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₃×#1806	1	2	yes	—
478	C₂	C₃×#1871	1	2	yes	—
479	C₂	C₃×#1962	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₃×#1963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#423	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#339	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×#95	C₂	semidirect
6. #11053	C₃	direct (N × H)
17. C₃×#391	C₄	semidirect
18. C₃×#391	C₄	semidirect
19. C₃×#390	C₄	semidirect
20. C₃×#390	C₄	semidirect
25. C₂×#423	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#339	C₂×C₃	semidirect
29. C₄×#95	C₂×C₃	semidirect
86. #391	C₃×C₄	semidirect
87. #391	C₃×C₄	semidirect
88. #390	C₃×C₄	semidirect
89. #390	C₃×C₄	semidirect
253. C₂×C₃×C₄	#104	semidirect
415. C₂×C₄	C₃×#104	semidirect
472. C₃	#11053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#423	2
C₂²×C₃×#104	2
C₃×#2297	2
C₂×C₃×#339	2
C₃×C₄×#95	2
#11053	3

Subgroups — C3×#11053 #10629660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#11053 #10629660