Subgroups — C₃×#13818 #10632425

Order 768.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13818	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#389	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#389	C₂×C₃	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	#1436	C₂×C₃	1	4	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₄×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₃×#95	—	2	8	no	—
67	C₃×#95	—	2	2	no	—
68	C₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₃×#95	—	4	2	no	—
71	C₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₃×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₃×#95	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	#389	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
143	C₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
146	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
147	C₃×C₄²	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
177	#95	—	2	8	no	—
178	#95	—	2	2	no	—
179	#95	—	2	4	no	—
180	#95	—	2	4	no	—
181	#95	—	4	2	no	—
182	#95	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
183	#95	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
184	#95	C₃×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₄⋊C₄	C₃×C₄²	1	16	yes	complemented
292	C₄⋊C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
293	C₄²	—	2	8	no	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₄²	—	4	8	no	—
296	C₄²	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	#520	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	#550	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	#552	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	#553	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	#554	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	#554	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	#555	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	#557	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₄	—	2	8	no	—
324	C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₃×C₄	—	4	4	no	—
326	C₃×C₄	—	4	8	no	—
327	C₃×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	8	yes	—
385	C₂×C₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	#2275	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	#2345	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#2346	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#2349	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#2360	1	2	yes	—
393	C₂×C₃	#2363	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	#2369	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	#2370	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
404	C₂²	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₃×#518	1	2	yes	—
406	C₂²	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₃×#520	1	2	yes	—
408	C₂²	C₃×#520	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₃×#546	1	2	yes	—
410	C₂²	C₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₃×#550	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₃×#552	1	2	yes	—
413	C₂²	C₃×#553	1	2	yes	—
414	C₂²	C₃×#554	1	2	yes	—
415	C₂²	C₃×#554	1	2	yes	—
416	C₂²	C₃×#555	1	2	yes	—
417	C₂²	C₃×#557	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₃×Q₈²	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
427	C₃	#13818	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
428	C₂	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₃×C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₃×#2275	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₃×#2345	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃×#2346	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₃×#2349	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₃×#2360	1	2	yes	—
436	C₂	C₃×#2363	1	2	yes	—
437	C₂	C₃×#2369	1	2	yes	—
438	C₂	C₃×#2370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₃×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #13818	C₃	direct (N × H)
18. C₃×#389	C₄	semidirect
20. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
82. #389	C₃×C₄	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
142. C₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
143. C₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₃×C₄²	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
427. C₃	#13818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#389	2
C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#1436	2
C₃×C₄⋊#95	2
C₃×C₄×#95	2
#13818	3

Subgroups — C3×#13818 #10632425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#13818 #10632425