Subgroups — C₃×#14150 #10632757

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14150	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#389	—	2	8	no	—
20	C₃×#382	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂×C₃	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	#1444	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	#1442	C₂×C₃	1	2	yes	—
36	#1436	C₂×C₃	1	4	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
70	C₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₃×#95	—	2	4	no	—
72	C₃×#95	—	2	8	no	—
73	C₃×#95	—	2	8	no	—
74	C₃×#95	—	4	4	no	—
75	C₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	#389	—	2	8	no	—
87	#382	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
153	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
154	C₃×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₃×Q₈	1	4	yes	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	8	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
193	#95	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#125	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄²	—	4	8	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	C₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#533	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#536	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	#544	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	#552	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#553	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#554	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	#556	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#557	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#559	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₄	—	4	4	no	—
337	C₃×C₄	—	4	8	no	—
338	C₃×C₄	—	4	4	no	—
339	C₃×C₄	—	4	4	no	—
340	C₃×C₄	—	4	4	no	—
341	C₃×C₄	#389	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
351	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₃×C₄×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×#125	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#2296	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#2317	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#2367	1	2	yes	—
405	C₂×C₃	#2370	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#2535	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	#2536	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#2550	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	#2570	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#2580	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#2581	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₃×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
416	C₂²	C₃×#520	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₃×#125	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₃×#533	1	2	yes	—
424	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₃×#544	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×#546	1	2	yes	—
428	C₂²	C₃×#548	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#552	1	2	yes	—
430	C₂²	C₃×#553	1	2	yes	—
431	C₂²	C₃×#554	1	2	yes	—
432	C₂²	C₃×#556	1	2	yes	—
433	C₂²	C₃×#557	1	2	yes	—
434	C₂²	C₃×#559	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	C₃×#389	1	8	yes	—
443	C₃	#14150	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂	C₂×C₃×#389	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃×#2296	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₃×#2317	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₃×#2367	1	2	yes	—
448	C₂	C₃×#2370	1	2	yes	—
449	C₂	C₃×#2535	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₃×#2536	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃×#2550	1	2	yes	—
452	C₂	C₃×#2570	1	2	yes	—
453	C₂	C₃×#2580	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×#2581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #14150	C₃	direct (N × H)
20. C₃×#382	C₄	semidirect
87. #382	C₃×C₄	semidirect
154. C₃×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect
310. C₄²	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
443. C₃	#14150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#389	2
C₂×C₃×#382	2
C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#1444	2
C₃×#1442	2
C₃×#1436	2
C₃×C₄⋊#95	2
#14150	3

Subgroups — C3×#14150 #10632757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#14150 #10632757