Subgroups — C₃×#14157 #10632764

Order 768.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14157	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₃×#388	—	2	16	no	—
19	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#388	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	#1441	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#1438	C₂×C₃	1	2	yes	—
28	#1437	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
29	C₄×#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₃×#95	—	2	8	no	—
62	C₃×#95	—	2	8	no	—
63	C₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₃×#95	—	4	2	no	—
65	C₃×#95	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	#390	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
76	#388	—	2	16	no	—
77	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
126	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
129	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
131	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
133	C₃×C₄²	—	4	16	no	—
134	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
165	#95	—	2	8	no	—
166	#95	—	2	8	no	—
167	#95	—	2	4	no	—
168	#95	—	4	2	no	—
169	#95	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₃×D₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₄²	—	4	4	no	—
280	C₄²	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	#529	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	#538	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	#538	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃	#550	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	#551	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	#553	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃	#555	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	#559	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₄	—	2	8	no	—
308	C₃×C₄	—	4	4	no	—
309	C₃×C₄	—	4	8	no	—
310	C₃×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
337	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₃	#2293	1	2	yes	—
372	C₂×C₃	#2312	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	#2364	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	#2366	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	#2372	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	#2554	1	4	yes	—
377	C₂×C₃	#2555	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	#2593	1	2	yes	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
391	C₂²	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₃×#529	1	4	yes	—
394	C₂²	C₃×#532	1	4	yes	—
395	C₂²	C₃×#538	1	2	yes	—
396	C₂²	C₃×#538	1	2	yes	—
397	C₂²	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#546	1	4	yes	—
399	C₂²	C₃×#550	1	2	yes	—
400	C₂²	C₃×#551	1	2	yes	—
401	C₂²	C₃×#553	1	4	yes	—
402	C₂²	C₃×#555	1	2	yes	—
403	C₂²	C₃×#559	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₃	#14157	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₃×#2293	1	2	yes	—
412	C₂	C₃×#2312	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃×#2364	1	2	yes	—
414	C₂	C₃×#2366	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₃×#2372	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₃×#2554	1	4	yes	—
417	C₂	C₃×#2555	1	2	yes	—
418	C₂	C₃×#2593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#388	C₂	semidirect
3. C₃×#1441	C₂	semidirect
5. C₃×#1437	C₂	semidirect
6. C₃×C₄×#95	C₂	semidirect
7. #14157	C₃	direct (N × H)
17. C₃×#390	C₄	semidirect
25. C₂×#388	C₂×C₃	semidirect
26. #1441	C₂×C₃	semidirect
28. #1437	C₂×C₃	semidirect
29. C₄×#95	C₂×C₃	semidirect
65. C₃×#95	D₄	semidirect
75. #390	C₃×C₄	semidirect
169. #95	C₃×D₄	semidirect
409. C₃	#14157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#388	2
C₃×#1441	2
C₃×#1438	2
C₃×#1437	2
C₃×C₄×#95	2
#14157	3

Subgroups — C3×#14157 #10632764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#14157 #10632764