Subgroups — C₃×#14660 #10633267

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14660	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#381	—	2	4	no	—
21	C₃×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#381	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	#1446	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#1445	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	#1441	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#1440	C₂×C₃	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₃×#95	—	2	4	no	—
66	C₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₃×#95	—	4	8	no	—
69	C₃×#95	—	4	8	no	—
70	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	#381	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
87	C₂×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
99	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂⁵	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
167	#95	—	2	4	no	—
168	#95	—	2	4	no	—
169	#95	—	2	4	no	—
170	#95	—	4	8	no	—
171	#95	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃	#519	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃	#520	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃	#536	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃	#537	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃	#562	1	8	yes	—
287	C₂²×C₃	#563	1	8	yes	—
288	C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₃×C₄	—	4	4	no	—
292	C₃×C₄	—	8	4	no	—
293	C₃×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	4	8	no	—
305	C₂³	—	4	8	no	—
306	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	Q₈	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃	#2310	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃	#2311	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃	#2378	1	4	yes	—
347	C₂×C₃	#2814	1	4	yes	—
348	C₂×C₃	#2816	1	2	yes	—
349	C₂×C₃	#2817	1	2	yes	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	4	8	no	—
354	C₂²	—	4	8	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₃×#518	1	2	yes	—
359	C₂²	C₃×#519	1	2	yes	—
360	C₂²	C₃×#520	1	2	yes	—
361	C₂²	C₃×#534	1	2	yes	—
362	C₂²	C₃×#534	1	2	yes	—
363	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₃×#536	1	2	yes	—
365	C₂²	C₃×#536	1	2	yes	—
366	C₂²	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₃×#537	1	2	yes	—
368	C₂²	C₃×#562	1	8	yes	—
369	C₂²	C₃×#563	1	8	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	8	4	no	—
375	C₄	—	8	4	no	—
376	C₃	#14660	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	C₃×#2308	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₃×#2310	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₃×#2311	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₃×#2378	1	4	yes	—
382	C₂	C₃×#2814	1	4	yes	—
383	C₂	C₃×#2816	1	2	yes	—
384	C₂	C₃×#2817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1446	C₂	semidirect
5. C₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₃×#1441	C₂	semidirect
8. #14660	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
30. #1446	C₂×C₃	semidirect
31. #1445	C₂×C₃	semidirect
32. #1441	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Q₈	C₃×C₄	semidirect
376. C₃	#14660	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₃×#381	2
C₂×C₃×#380	2
C₃×#1446	2
C₃×#1445	2
C₃×#1441	2
C₃×#1440	2
#14660	3

Subgroups — C3×#14660 #10633267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#14660 #10633267