Subgroups — C₃×#15104 #10633711

Order 768.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#15104	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#391	—	2	4	no	—
18	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	#1446	C₂×C₃	1	2	yes	—
31	#1445	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	#1444	C₂×C₃	1	2	yes	—
33	#1444	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	#1436	C₂×C₃	1	4	yes	—
35	#1434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
62	C₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₃×#95	—	2	4	no	—
65	C₃×#95	—	2	8	no	—
66	C₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₃×#95	—	4	4	no	—
69	C₃×#95	—	4	4	no	—
70	C₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	#391	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
92	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
138	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	#95	—	2	4	no	—
167	#95	—	2	4	no	—
168	#95	—	2	4	no	—
169	#95	—	2	8	no	—
170	#95	—	2	4	no	—
171	#95	—	2	4	no	—
172	#95	—	4	4	no	—
173	#95	—	4	4	no	—
174	#95	C₃×Q₈	1	8	yes	complemented
175	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
185	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
274	C₄²	—	2	8	no	—
275	C₄²	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃	#529	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃	#533	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	—
284	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃	#538	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃	#551	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃	#554	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	#554	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃	#554	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃	Q₈²	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃	#559	1	2	yes	—
293	C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₃×C₄	—	4	4	no	—
297	C₃×C₄	—	4	8	no	—
298	C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₃×C₄	—	4	4	no	—
300	C₃×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂²×C₃×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
308	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Q₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₃×#123	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₃	#2399	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	#2482	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃	#2502	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	#2567	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	#2580	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	#2586	1	4	yes	—
357	C₂×C₃	#2589	1	4	yes	—
358	C₂×C₃	#2631	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	#2855	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₃×#529	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₃×#533	1	4	yes	—
367	C₂²	C₃×#533	1	2	yes	—
368	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₃×#538	1	4	yes	—
371	C₂²	C₃×#551	1	4	yes	—
372	C₂²	C₃×#554	1	4	yes	—
373	C₂²	C₃×#554	1	2	yes	—
374	C₂²	C₃×#554	1	2	yes	—
375	C₂²	C₃×Q₈²	1	2	yes	—
376	C₂²	C₃×#559	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₃	#15104	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂	C₃×#2399	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₃×#2482	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃×#2502	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₃×#2567	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₃×#2580	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₃×#2586	1	4	yes	—
392	C₂	C₃×#2589	1	4	yes	—
393	C₂	C₃×#2631	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₃×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #15104	C₃	direct (N × H)
57. C₂×C₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
70. C₃×#95	Q₈	semidirect
161. C₂×C₄⋊C₄	C₃×Q₈	semidirect
174. #95	C₃×Q₈	semidirect
385. C₃	#15104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#391	2
C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#1446	2
C₃×#1445	2
C₃×#1444	2
C₃×#1436	2
C₃×#1434	2
#15104	3

Subgroups — C3×#15104 #10633711

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#15104 #10633711