Subgroups — C₃×#16691 #10635298

Order 768.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16691	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#390	—	2	4	no	—
20	C₃×#382	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1442	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	#1440	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	#1439	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	#1439	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	#1438	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	#1434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₃×#95	—	4	2	no	—
72	C₃×#95	—	4	4	no	—
73	C₃×#95	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	#390	—	2	4	no	—
84	#382	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₂×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
151	C₂⁵	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
182	#95	—	2	4	no	—
183	#95	—	2	4	no	—
184	#95	—	2	4	no	—
185	#95	—	2	4	no	—
186	#95	—	4	2	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₃×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#124	1	4	yes	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₃×#41	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#535	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#537	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#538	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	#540	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	#540	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#542	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	#551	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	#552	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#553	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	#553	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#562	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₃×C₄	—	8	2	no	—
348	C₃×C₄	—	8	2	no	—
349	C₃×C₄	—	8	2	no	—
350	C₃×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂³	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	C₃×#123	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₃×#124	1	4	yes	—
419	C₂×C₃	—	8	4	no	—
420	C₂×C₃	#2482	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#2504	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#2562	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#2624	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#2631	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#2641	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	#2753	1	4	yes	—
427	C₂×C₃	#2761	1	4	yes	—
428	C₂×C₃	#2819	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₃×#538	1	4	yes	—
448	C₂²	C₃×#540	1	2	yes	—
449	C₂²	C₃×#540	1	4	yes	—
450	C₂²	C₃×#542	1	2	yes	—
451	C₂²	C₃×#551	1	4	yes	—
452	C₂²	C₃×#552	1	2	yes	—
453	C₂²	C₃×#553	1	2	yes	—
454	C₂²	C₃×#553	1	4	yes	—
455	C₂²	C₃×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
456	C₂²	C₃×#562	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₃	#16691	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₃×#2482	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₃×#2504	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₃×#2562	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₃×#2624	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₃×#2631	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₃×#2641	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₃×#2753	1	4	yes	—
473	C₂	C₃×#2761	1	4	yes	—
474	C₂	C₃×#2819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#382	C₂	semidirect
3. C₃×#1442	C₂	semidirect
4. C₃×#1440	C₂	semidirect
5. C₃×#1439	C₂	semidirect
6. C₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₃×#1434	C₂	semidirect
9. #16691	C₃	direct (N × H)
29. C₂×#382	C₂×C₃	semidirect
30. #1442	C₂×C₃	semidirect
31. #1440	C₂×C₃	semidirect
32. #1439	C₂×C₃	semidirect
33. #1439	C₂×C₃	semidirect
35. #1434	C₂×C₃	semidirect
464. C₃	#16691	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#390	2
C₂×C₃×#382	2
C₃×#1442	2
C₃×#1440	2
C₃×#1439	2
C₃×#1438	2
C₃×#1434	2
#16691	3

Subgroups — C3×#16691 #10635298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#16691 #10635298