Subgroups — #106368

Order 512.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#2972	—	2	4	no	—
8	#2972	—	2	2	no	—
9	#2972	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×#431	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#1459	—	2	2	no	—
19	#1459	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#324	—	2	1	no	—
21	C₂×#323	—	2	1	no	—
22	#1437	—	2	1	no	—
23	#1436	—	2	1	no	—
24	#1434	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
27	#1282	—	2	4	no	—
28	#1280	—	2	4	no	—
29	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₈×D₄	—	2	16	no	—
52	C₈×D₄	—	2	16	no	—
53	#431	—	2	4	no	—
54	#431	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	#386	—	2	4	no	—
73	#386	C₈	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	1	no	—
79	C₂×#95	—	2	1	no	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	#324	—	2	4	no	—
85	#323	—	2	4	no	—
86	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×C₈	—	2	8	no	—
180	#95	—	2	8	no	—
181	#95	—	4	1	no	—
182	#95	—	4	1	no	—
183	#95	—	4	2	no	—
184	#95	—	4	1	no	—
185	#95	—	4	1	no	—
186	#95	—	8	2	no	—
187	#95	—	8	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	1	no	—
189	C₂⁴	—	2	1	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	4	1	no	—
193	C₂⁴	—	4	1	no	—
194	C₂⁴	—	4	1	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	4	1	no	—
197	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×D₄	#97	1	4	yes	—
217	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	8	4	no	—
295	C₂×C₈	—	8	4	no	—
296	C₂×C₈	—	8	8	no	—
297	C₂×C₈	—	8	4	no	—
298	C₂×C₈	—	8	4	no	—
299	C₂×C₈	—	8	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	8	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	—	8	1	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	#336	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	#385	1	2	yes	—
351	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#405	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
357	C₂³	#408	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂³	#424	1	2	yes	—
360	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³	#435	1	4	yes	—
363	C₂³	#435	1	4	yes	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#336	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₈	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#1729	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²	#1752	1	2	yes	—
463	C₂²	#1850	1	4	yes	—
464	C₂²	#1869	1	2	yes	—
465	C₂²	#1869	1	2	yes	—
466	C₂²	#1913	1	2	yes	—
467	C₂²	#1914	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1915	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	#9107	1	2	yes	—
488	C₂	#9108	1	2	yes	—
489	C₂	#10714	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10754	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1282	C₂	semidirect
5. C₂×#1280	C₂	semidirect
9. #2972	C₄	semidirect
19. #1459	C₄	semidirect
73. #386	C₈	semidirect
113. C₂³×C₄	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
178. C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2972	2
C₂×#1459	2
#13784	2
C₂×#1282	2
C₂×#1280	2