Subgroups — #106372

Order 512.

1417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2275	—	2	4	no	—
12	#2274	—	2	1	no	—
13	#2273	—	2	1	no	—
14	#2273	C₄	1	2	yes	—
15	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
16	C₄×#117	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#1869	—	2	2	no	—
20	#1869	C₄	1	4	yes	complemented
21	#1817	—	2	1	no	—
22	#1779	—	2	1	no	—
23	#1459	—	2	2	no	—
24	#1459	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#324	—	2	1	no	—
26	C₂×#323	—	2	1	no	—
27	#1282	—	2	4	no	—
28	#1282	—	2	4	no	—
29	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	#518	—	2	4	no	—
36	#518	—	2	8	no	—
37	#518	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
84	#376	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₄³	—	2	2	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	#324	—	2	4	no	—
90	#323	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
133	C₄×D₄	—	2	32	no	—
134	C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	—	2	32	no	—
143	#117	—	2	8	no	—
144	#117	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	4	no	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	1	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	8	1	no	—
199	C₂⁴	—	8	1	no	—
200	C₂⁴	—	8	1	no	—
201	C₂⁴	—	8	1	no	—
202	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
221	C₂×D₄	#97	1	4	yes	—
222	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	8	4	no	—
288	C₂×C₈	—	8	4	no	—
289	C₂×C₈	—	8	4	no	—
290	C₂×C₈	—	8	4	no	—
291	C₂×C₈	—	8	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
304	C₄²	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	8	4	no	—
311	C₄²	—	8	4	no	—
312	C₄²	—	8	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	1	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	8	1	no	—
332	C₂³	—	8	1	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	#336	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#380	1	2	yes	—
343	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
349	C₂³	#407	1	4	yes	—
350	C₂³	#407	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₂³	#423	1	2	yes	—
353	C₂³	#431	1	4	yes	—
354	C₂³	#432	1	4	yes	—
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	16	no	—
398	C₂×C₄	#336	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₈	—	8	4	no	—
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1728	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
440	C₂²	#1749	1	2	yes	—
441	C₂²	#1779	1	2	yes	—
442	C₂²	#1797	1	4	yes	—
443	C₂²	#1817	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	16	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	#1913	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	#10712	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10754	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1282	C₂	semidirect
5. C₂×#1282	C₂	semidirect
20. #1869	C₄	semidirect
24. #1459	C₄	semidirect
34. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
37. #518	C₈	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
303. C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#518	2
#21738	2
C₂×#1459	2
C₂×#1282	2