Subgroups — C₃×#18686 #10637293

Order 768.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18686	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
11	C₂×C₃×#135	—	2	2	no	—
12	C₃×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
13	C₃×#555	—	2	2	no	—
14	C₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×D₄²	—	2	2	no	—
16	C₃×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#535	—	2	2	no	—
18	C₃×#535	—	2	4	no	—
19	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#495	—	2	2	no	—
23	C₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#476	—	2	2	no	—
28	C₃×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#469	—	2	4	no	—
30	C₃×#459	—	2	2	no	—
31	C₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#3549	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3253	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#3147	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1634	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#1629	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#1624	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#1619	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#1560	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1492	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
52	C₃×#135	—	4	8	no	—
53	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
60	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#127	—	2	4	no	—
64	C₃×#127	D₄	1	2	yes	—
65	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#124	—	2	8	no	—
68	C₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₃×#124	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₃×#121	D₄	1	4	yes	—
79	C₃×#120	—	2	8	no	—
80	C₃×#120	—	2	4	no	—
81	C₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₃×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#135	—	2	2	no	—
98	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
99	#555	—	2	2	no	—
100	#555	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	D₄²	—	2	2	no	—
102	D₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#535	—	2	2	no	—
104	#535	—	2	4	no	—
105	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	#532	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#495	—	2	2	no	—
109	#494	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#492	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#492	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#476	—	2	2	no	—
114	#476	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
115	#469	—	2	4	no	—
116	#459	—	2	2	no	—
117	#459	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
118	#423	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#333	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
121	#331	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	D₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
123	D₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
125	C₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₃×#41	—	8	2	no	—
128	C₃×#41	—	8	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₃×D₈	—	4	4	no	—
156	C₃×D₈	—	8	4	no	—
157	C₃×M₁₆	—	8	2	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	1	no	—
178	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	#135	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	C₃×D₄	1	2	yes	—
194	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
195	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	#124	—	2	8	no	—
197	#124	—	2	4	no	—
198	#124	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	1	no	—
200	#124	C₃×D₄	1	2	yes	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	C₃×D₄	1	4	yes	—
208	#120	—	2	4	no	—
209	#120	—	2	8	no	—
210	#120	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	#106	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
221	#102	—	2	4	no	—
222	#102	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
235	C₃×D₄	—	2	4	no	—
236	C₃×D₄	—	2	4	no	—
237	C₃×D₄	—	4	2	no	—
238	C₃×D₄	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	2	no	—
240	C₃×D₄	—	4	2	no	—
241	C₃×D₄	—	4	2	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₃×D₄	—	4	4	no	—
244	C₃×D₄	—	8	2	no	—
245	C₃×D₄	—	8	2	no	—
246	C₃×D₄	—	8	4	no	—
247	C₃×D₄	—	8	8	no	—
248	C₃×D₄	—	8	4	no	—
249	C₃×D₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₃×C₈	—	2	2	no	—
265	C₃×C₈	—	2	2	no	—
266	C₃×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	8	2	no	—
271	#41	—	8	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	4	no	—
296	SD₁₆	—	4	4	no	—
297	SD₁₆	—	4	4	no	—
298	D₈	—	4	4	no	—
299	D₈	—	8	4	no	—
300	M₁₆	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₃	—	16	8	no	—
329	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₃×C₄	—	4	4	no	—
333	C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	—	8	1	no	—
335	C₃×C₄	#453	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	8	2	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	D₄	—	8	4	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₃	—	16	1	no	—
383	C₂×C₃	#3012	1	2	yes	—
384	C₂×C₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	16	8	no	—
395	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	8	1	no	—
401	C₄	C₃×#453	1	2	yes	—
402	C₄	C₃×#576	1	2	yes	—
403	C₄	C₃×#577	1	2	yes	—
404	C₃	#18686	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	16	1	no	—
409	C₂	C₃×#3012	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×C₃×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₃
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3549	C₂	semidirect
2. C₃×#3253	C₂	semidirect
3. C₃×#3147	C₂	semidirect
4. C₃×#1634	C₂	semidirect
5. C₃×#1629	C₂	semidirect
6. C₃×#1624	C₂	semidirect
7. C₃×#1619	C₂	semidirect
8. C₃×#1560	C₂	semidirect
9. C₃×#1492	C₂	semidirect
10. #18686	C₃	direct (N × H)
21. C₃×#532	C₂²	semidirect
23. C₃×#494	C₂²	semidirect
26. C₃×#492	C₂²	semidirect
28. C₃×#476	C₂²	semidirect
31. C₃×#459	C₂²	semidirect
32. C₃×#423	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
34. C₃×#333	C₂²	semidirect
36. C₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #3549	C₂×C₃	semidirect
39. #3253	C₂×C₃	semidirect
40. #3147	C₂×C₃	semidirect
41. #1634	C₂×C₃	semidirect
42. #1629	C₂×C₃	semidirect
43. #1624	C₂×C₃	semidirect
44. #1619	C₂×C₃	semidirect
45. #1560	C₂×C₃	semidirect
46. #1492	C₂×C₃	semidirect
107. #532	C₂²×C₃	semidirect
109. #494	C₂²×C₃	semidirect
112. #492	C₂²×C₃	semidirect
114. #476	C₂²×C₃	semidirect
117. #459	C₂²×C₃	semidirect
118. #423	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
120. #333	C₂²×C₃	semidirect
122. D₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
123. D₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
404. C₃	#18686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3549	2
C₃×#3253	2
C₃×#3147	2
C₃×#1634	2
C₃×#1629	2
C₃×#1624	2
C₃×#1619	2
C₃×#1560	2
C₃×#1492	2
#18686	3

Subgroups — C3×#18686 #10637293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#18686 #10637293