Subgroups — C₂×C₃×#1809 #10639266

Order 768.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1809	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1809	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#107	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#106	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#380	—	2	4	no	—
23	C₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
25	C₃×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#107	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#106	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#380	C₂×C₃	1	2	yes	—
30	#1809	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
31	C₂×#340	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₃×#107	—	2	8	no	—
68	C₃×#106	—	2	8	no	—
69	C₃×#95	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#107	—	2	4	no	—
81	C₂×#107	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	#340	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
144	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	#107	—	2	8	no	—
180	#106	—	2	8	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₈	—	2	4	no	—
229	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆	—	2	32	no	—
271	C₂×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃	#428	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	#468	1	8	yes	—
295	C₂²×C₃	#469	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	#470	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	8	4	no	—
304	C₃×C₄	—	8	4	no	—
305	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
306	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
322	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
323	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂³	C₃×#137	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₈	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₃	#1809	1	8	yes	direct product factor
360	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₂×#428	1	2	yes	—
362	C₂×C₃	C₂×#468	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	C₃×#380	1	4	yes	—
372	C₂²	C₃×#428	1	8	yes	—
373	C₂²	C₃×#468	1	8	yes	—
374	C₂²	C₃×#469	1	4	yes	—
375	C₂²	C₃×#470	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	8	4	no	—
383	C₄	—	8	4	no	—
384	C₄	C₃×#380	1	4	yes	—
385	C₄	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₃	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂	—	4	4	no	—
391	C₂	C₃×#1809	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×C₃×#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₃×#428	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×C₃×#468	1	2	yes	—
395	C₂	C₂×C₃×#469	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₃×#470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂⁵×C₃	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#107	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#106	C₂	semidirect
5. C₃×#1809	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#340	C₂	semidirect
7. C₂×#1809	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×M₁₆	C₄	semidirect
19. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
25. C₃×#340	C₂²	semidirect
27. C₂²×#107	C₂×C₃	semidirect
28. C₂²×#106	C₂×C₃	semidirect
30. #1809	C₂×C₃	direct (N × H)
31. C₂×#340	C₂×C₃	semidirect
48. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×M₁₆	C₃×C₄	semidirect
81. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
83. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
87. #340	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
229. C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
357. C₈	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₃	#1809	direct (N × H)
389. C₃	C₂×#1809	direct (N × H)
391. C₂	C₃×#1809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×M₁₆	2
C₂²×C₃×#107	2
C₂²×C₃×#106	2
C₂×C₃×#380	2
C₃×#1809	2
C₂×C₃×#340	2
C₂×#1809	3

Subgroups — C2×C3×#1809 #10639266

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#1809 #10639266