Subgroups — C₃×#20662 #10639269

Order 768.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20662	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#427	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#106	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#391	—	2	2	no	—
26	C₃×#390	—	2	2	no	—
27	C₃×#386	—	2	4	no	—
28	C₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
29	C₃×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#427	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#106	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2311	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	#1809	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	#1807	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#1736	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#131	—	2	32	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₃×#107	—	2	4	no	—
76	C₃×#106	—	2	4	no	—
77	C₃×#106	—	2	4	no	—
78	C₃×#106	—	2	4	no	—
79	C₃×#95	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131	—	2	4	no	—
82	C₂×#131	—	2	4	no	—
83	C₂×#131	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	#427	—	2	4	no	—
91	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×#106	—	2	4	no	—
93	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	#391	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#386	—	2	4	no	—
99	#380	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	#340	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
155	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#41	C₃×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	2	32	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	#107	—	2	4	no	—
195	#106	—	2	4	no	—
196	#106	—	2	4	no	—
197	#106	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₃×D₄	—	2	16	no	—
210	C₃×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₈	—	2	4	no	—
238	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#41	—	2	8	no	—
243	#41	—	2	8	no	—
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	—	2	16	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	16	no	—
279	C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
294	C₄²	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	#577	1	4	yes	—
307	C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₃×C₄	—	8	4	no	—
309	C₃×C₄	—	8	4	no	—
310	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
311	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
322	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	8	no	—
325	D₄	—	2	16	no	—
326	D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₈	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	#2912	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#3057	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	#3060	1	2	yes	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	C₃×#380	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₃×#577	1	4	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	8	4	no	—
376	C₄	—	8	4	no	—
377	C₄	C₃×#380	1	4	yes	—
378	C₄	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₃	#20662	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	C₂×C₃×#380	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃×#2912	1	2	yes	—
387	C₂	C₃×#3057	1	2	yes	—
388	C₂	C₃×#3060	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#427	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#106	C₂	semidirect
5. C₃×#1809	C₂	semidirect
6. C₃×#1807	C₂	semidirect
7. C₃×#1736	C₂	semidirect
8. #20662	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×#131	C₄	semidirect
31. C₂×#427	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×#106	C₂×C₃	semidirect
34. #1809	C₂×C₃	semidirect
35. #1807	C₂×C₃	semidirect
36. #1736	C₂×C₃	semidirect
55. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#131	C₃×C₄	semidirect
140. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
178. C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
279. C₂×C₈	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₃	#20662	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#131	2
C₂×C₃×#427	2
C₂²×C₃×#106	2
C₃×#2311	2
C₃×#1809	2
C₃×#1807	2
C₃×#1736	2
#20662	3

Subgroups — C3×#20662 #10639269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#20662 #10639269