Subgroups — C₃×#20664 #10639271

Order 768.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#1809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20664	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#131	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃×#131	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#428	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃×#391	—	2	2	no	—
23	C₃×#390	—	2	2	no	—
24	C₃×#386	—	2	4	no	—
25	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#428	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	#2311	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	#1809	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#1808	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1807	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#1735	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#340	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#131	—	2	32	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₃×#107	—	2	8	no	—
75	C₃×#106	—	2	8	no	—
76	C₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#131	—	2	8	no	—
80	C₂×#131	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	#428	—	2	8	no	—
88	C₂×#107	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	#391	—	2	2	no	—
91	#390	—	2	2	no	—
92	#386	—	2	4	no	—
93	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	#380	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	#340	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	#340	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	#340	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₃×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
129	C₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
134	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#41	C₃×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
159	#131	—	2	32	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	#107	—	2	8	no	—
184	#106	—	2	8	no	—
185	#95	—	2	4	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₃×D₄	—	2	16	no	—
200	C₃×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₃×C₈	—	2	2	no	—
226	C₃×C₈	—	2	2	no	—
227	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	2	8	no	—
231	#41	—	2	8	no	—
232	#41	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×D₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
256	M₁₆	—	2	16	no	—
257	M₁₆	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈	—	2	16	no	—
262	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
276	C₄²	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃	#578	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₃×C₄	—	8	2	no	—
294	C₃×C₄	—	8	4	no	—
295	C₃×C₄	—	8	2	no	—
296	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
297	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈	—	2	8	no	—
312	D₄	—	2	16	no	—
313	D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₃×#117	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	2	no	—
339	C₈	—	2	2	no	—
340	C₈	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃	#2912	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃	#2913	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃	#3062	1	2	yes	—
347	C₂×C₃	#3063	1	2	yes	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	C₃×#380	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
360	C₂²	C₃×#576	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
362	C₂²	C₃×#578	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	8	4	no	—
365	C₄	—	8	2	no	—
366	C₄	—	8	2	no	—
367	C₄	C₃×#380	1	4	yes	—
368	C₄	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₃	#20664	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂	—	2	4	no	—
373	C₂	—	4	4	no	—
374	C₂	C₂×C₃×#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₃×#2912	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₃×#2913	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₃×#3062	1	2	yes	—
378	C₂	C₃×#3063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#428	C₂	semidirect
4. C₃×#1809	C₂	semidirect
5. C₃×#1808	C₂	semidirect
6. C₃×#1807	C₂	semidirect
7. C₃×#1735	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#340	C₂	semidirect
9. #20664	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃×#131	C₄	semidirect
33. C₂×#428	C₂×C₃	semidirect
35. #1809	C₂×C₃	semidirect
36. #1808	C₂×C₃	semidirect
37. #1807	C₂×C₃	semidirect
38. #1735	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#340	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#131	C₃×C₄	semidirect
129. C₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×M₁₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
167. C₂²×C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
257. M₁₆	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₃	#20664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#131	2
C₂×C₃×#428	2
C₃×#2311	2
C₃×#1809	2
C₃×#1808	2
C₃×#1807	2
C₃×#1735	2
C₂×C₃×#340	2
#20664	3

Subgroups — C3×#20664 #10639271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#20664 #10639271