Subgroups — C₃×#20727 #10639334

Order 768.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×#1821	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1784	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×C₄×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20727	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₄²	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#432	—	2	2	no	—
22	C₃×#432	—	2	2	no	—
23	C₃×#431	—	2	2	no	—
24	C₃×#431	—	2	2	no	—
25	C₃×#423	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#101	C₂²	1	8	yes	—
27	C₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×#343	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	#2920	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	#1821	C₂×C₃	1	2	yes	—
33	#1801	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#1784	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₄×#101	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
47	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₃×#101	—	2	16	no	—
80	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₃×#97	—	2	4	no	—
83	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₃×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₃×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₃×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	#432	—	2	2	no	—
98	#432	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#423	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×#101	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	#407	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	#343	C₂²×C₃	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	#101	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#97	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	#101	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	#117	1	8	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₃×C₈	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	C₃×#41	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	2	16	no	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	—	2	4	no	—
286	C₄²	—	2	4	no	—
287	C₄²	—	2	4	no	—
288	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	C₂×#101	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂×#117	1	2	yes	—
307	C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₃×C₄	—	2	8	no	—
313	C₃×C₄	—	4	4	no	—
314	C₃×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
315	C₃×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
316	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	16	no	—
324	Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	C₃×#101	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₃×#117	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
356	C₈	—	4	8	no	—
357	C₂×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃	#2280	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	C₂×C₃×#101	1	2	yes	—
371	C₂²	C₃×#413	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₃×#117	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	C₂×C₃×#101	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×C₃×#101	1	2	yes	—
383	C₄	C₃×#525	1	4	yes	—
384	C₃	#20727	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	C₃×#2280	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×C₃×#101	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×C₃×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1801	C₂	semidirect
6. C₃×C₄×#101	C₂	semidirect
7. #20727	C₃	direct (N × H)
33. #1801	C₂×C₃	semidirect
35. C₄×#101	C₂×C₃	semidirect
233. C₂×C₃×C₄	#101	semidirect
345. C₂×C₄	C₃×#101	semidirect
384. C₃	#20727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×Q₈	2
C₃×#2920	2
C₃×#1821	2
C₃×#1801	2
C₃×#1784	2
C₃×C₄×#101	2
#20727	3

Subgroups — C3×#20727 #10639334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#20727 #10639334