Subgroups — C₃×#20953 #10639560

Order 768.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20953	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₃×#535	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₃×#518	—	2	2	no	—
19	C₃×#518	—	2	4	no	—
20	C₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#417	—	2	4	no	—
28	C₃×#416	—	2	4	no	—
29	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#518	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2896	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1887	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	#1885	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1733	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
64	C₃×#127	—	2	4	no	—
65	C₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₃×#120	—	2	16	no	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#103	—	2	8	no	—
89	C₃×#102	—	2	8	no	—
90	C₃×#100	—	2	8	no	—
91	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	#535	—	2	4	no	—
95	#535	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#120	—	2	2	no	—
100	#518	—	2	2	no	—
101	#518	—	2	4	no	—
102	#518	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	#419	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
108	#418	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
109	#417	—	2	4	no	—
110	#416	—	2	4	no	—
111	C₂×#100	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#339	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
114	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
119	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
147	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	8	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂⁵	C₃×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
212	#121	—	2	16	no	—
213	#120	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
220	#117	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
221	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	#103	—	2	8	no	—
233	#102	—	2	8	no	—
234	#100	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
248	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
249	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₃×D₄	—	2	8	no	—
260	C₃×D₄	—	2	16	no	—
261	C₃×D₄	—	4	4	no	—
262	C₃×D₄	—	4	4	no	—
263	C₃×D₄	—	4	2	no	—
264	C₃×D₄	—	8	16	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	8	16	no	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₃×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	—	4	4	no	—
376	C₃×C₄	—	4	8	no	—
377	C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₃×C₄	#386	1	4	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₃×#123	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	2	16	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	8	no	—
437	C₂×C₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#3019	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
456	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	C₃×#386	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
466	C₃	#20953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	C₂×C₃×#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₃×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#518	C₂	semidirect
3. C₃×#2896	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#100	C₂	semidirect
5. C₃×#1887	C₂	semidirect
6. C₃×#1885	C₂	semidirect
7. C₃×#1733	C₂	semidirect
8. #20953	C₃	direct (N × H)
13. C₃×#535	C₄	semidirect
25. C₃×#419	C₂²	semidirect
26. C₃×#418	C₂²	semidirect
31. C₃×#339	C₂²	semidirect
33. C₂×#518	C₂×C₃	semidirect
34. #2896	C₂×C₃	semidirect
35. C₂²×#100	C₂×C₃	semidirect
36. #1887	C₂×C₃	semidirect
37. #1885	C₂×C₃	semidirect
38. #1733	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₃×#41	C₂×C₄	semidirect
65. C₃×#127	C₂×C₄	semidirect
67. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
76. C₃×#117	D₄	semidirect
79. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
95. #535	C₃×C₄	semidirect
107. #419	C₂²×C₃	semidirect
108. #418	C₂²×C₃	semidirect
113. #339	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	semidirect
182. C₃×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×#41	C₂×C₃×C₄	semidirect
209. #127	C₂×C₃×C₄	semidirect
211. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
219. #117	C₂×C₃×C₄	semidirect
220. #117	C₃×D₄	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	semidirect
321. C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	semidirect
354. C₄²	C₂²×C₃×C₄	semidirect
466. C₃	#20953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₂×C₃×#518	2
C₃×#2896	2
C₂²×C₃×#100	2
C₃×#1887	2
C₃×#1885	2
C₃×#1733	2
#20953	3

Subgroups — C3×#20953 #10639560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#20953 #10639560