Subgroups — C₃×#20954 #10639561

Order 768.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20954	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃×#536	—	2	4	no	—
13	C₃×#536	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₃×#519	—	2	2	no	—
19	C₃×#519	—	2	4	no	—
20	C₃×#519	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#417	—	2	4	no	—
28	C₃×#416	—	2	4	no	—
29	C₂×C₃×#101	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#536	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#519	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2896	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1888	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
37	#1886	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1733	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
62	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₃×#124	—	2	4	no	—
65	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₃×#123	—	2	16	no	—
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
68	C₃×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
69	C₃×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
70	C₃×#117	—	2	8	no	—
71	C₃×#117	—	2	8	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#103	—	2	8	no	—
89	C₃×#102	—	2	8	no	—
90	C₃×#101	—	2	8	no	—
91	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	#536	—	2	4	no	—
95	#536	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×#123	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	#519	—	2	2	no	—
101	#519	—	2	4	no	—
102	#519	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	#419	C₂²×C₃	1	4	yes	—
108	#418	C₂²×C₃	1	4	yes	—
109	#417	—	2	4	no	—
110	#416	—	2	4	no	—
111	C₂×#101	—	2	4	no	—
112	C₂×#101	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	#339	C₂²×C₃	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#41	—	2	2	no	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	2	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
207	#123	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
217	#117	C₃×D₄	1	4	yes	—
218	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
229	#103	—	2	8	no	—
230	#102	—	2	8	no	—
231	#101	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	4	no	—
249	C₃×D₄	—	4	4	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₃×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	—	2	8	no	—
357	C₃×C₄	—	4	4	no	—
358	C₃×C₄	—	4	8	no	—
359	C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₃×C₄	#386	1	4	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₃×#123	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₃×#123	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#3020	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
424	C₂²	C₃×#386	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	C₃×#386	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
435	C₃	#20954	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	C₂×C₃×#386	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₃×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#519	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#101	C₂	semidirect
5. C₃×#1888	C₂	semidirect
6. C₃×#1886	C₂	semidirect
7. C₃×#1733	C₂	semidirect
8. #20954	C₃	direct (N × H)
13. C₃×#536	C₄	semidirect
33. C₂×#519	C₂×C₃	semidirect
35. C₂²×#101	C₂×C₃	semidirect
36. #1888	C₂×C₃	semidirect
37. #1886	C₂×C₃	semidirect
38. #1733	C₂×C₃	semidirect
63. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
95. #536	C₃×C₄	semidirect
204. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
206. #124	C₂×C₃×C₄	semidirect
435. C₃	#20954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#536	2
C₂×C₃×#519	2
C₃×#2896	2
C₂²×C₃×#101	2
C₃×#1888	2
C₃×#1886	2
C₃×#1733	2
#20954	3

Subgroups — C3×#20954 #10639561

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#20954 #10639561