Subgroups — C₂×C₃×#1954 #10639792

Order 768.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1954	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1954	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#1954	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
29	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
52	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
53	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
64	C₃×C₄×C₈	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₃×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
82	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×C₈	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₃×C₈	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
152	C₄×D₄	—	2	16	no	—
153	C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
165	C₄×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
172	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
178	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
181	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×D₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
198	C₂×C₃×C₄	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₃×C₈	—	2	8	no	—
207	C₃×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	C₂×C₃×C₈	1	8	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	C₂×C₃×C₈	1	16	yes	complemented
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	C₃×M₁₆	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈	—	2	16	no	—
245	C₂×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈	—	4	8	no	—
250	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
261	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₃	#390	1	4	yes	—
263	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₃	#408	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₃	#436	1	8	yes	—
267	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₃×C₄	—	4	4	no	—
274	C₃×C₄	#390	1	4	yes	—
275	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
276	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂³	—	2	4	no	—
280	C₂³	—	2	8	no	—
281	C₂³	—	2	16	no	—
282	C₂³	—	2	32	no	—
283	C₂³	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	2	8	no	—
285	C₂³	—	4	8	no	—
286	C₂³	—	4	8	no	—
287	C₂³	—	4	16	no	—
288	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³	C₂²×C₃×C₈	1	8	yes	—
291	C₂³	C₂²×C₃×C₈	1	2	yes	—
292	C₂³	C₂×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
293	C₂³	C₃×#131	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
295	D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
306	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
311	C₂×C₄	C₃×#124	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₃×#127	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	C₂²×C₃×C₈	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₃×M₁₆	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
319	C₈	—	2	8	no	—
320	C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₃	#1954	1	8	yes	direct product factor
323	C₂×C₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₃	C₂×#436	1	2	yes	—
328	C₂²	—	2	8	no	—
329	C₂²	—	2	16	no	—
330	C₂²	—	4	4	no	—
331	C₂²	—	4	8	no	—
332	C₂²	—	4	4	no	—
333	C₂²	—	4	32	no	—
334	C₂²	C₃×#390	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
336	C₂²	C₃×#408	1	4	yes	—
337	C₂²	C₃×C₈×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²	C₃×#436	1	8	yes	—
339	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂³×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂²×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₃×#131	1	2	yes	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	4	4	no	—
346	C₄	C₃×#390	1	4	yes	—
347	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
348	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
349	C₄	C₂×C₃×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₄	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
351	C₃	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
352	C₂	—	4	8	no	—
353	C₂	C₃×#1954	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×C₃×#390	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×C₃×#408	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×C₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×C₃×#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃×C₄	C₂³
commutator	C₂²	C₂³×C₃×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	semidirect
5. C₃×#1954	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1954	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
27. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	semidirect
28. #1954	C₂×C₃	direct (N × H)
32. C₂²×C₃×D₄	C₈	semidirect
48. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
81. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
133. C₂²×D₄	C₃×C₈	semidirect
149. C₂²×C₈	C₃×D₄	semidirect
192. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊C₈	semidirect
218. C₂×D₄	C₂×C₃×C₈	semidirect
250. C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
275. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
305. C₂×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
322. C₂×C₃	#1954	direct (N × H)
347. C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
351. C₃	C₂×#1954	direct (N × H)
353. C₂	C₃×#1954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₂²×C₃×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
C₃×#1954	2
C₂×#1954	3

Subgroups — C2×C3×#1954 #10639792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#1954 #10639792