Subgroups — C₃×#21375 #10639982

Order 768.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21375	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₃×#529	—	2	4	no	—
11	C₃×#529	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×#126	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#432	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#336	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#529	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1984	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	#1954	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1869	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#1750	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₃×#126	—	2	8	no	—
51	C₃×#125	—	2	4	no	—
52	C₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₃×#123	—	2	8	no	—
54	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
85	C₃×#97	—	2	4	no	—
86	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
87	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	#529	—	2	4	no	—
90	#529	—	2	4	no	—
91	C₂×#126	C₃×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#123	C₃×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	#432	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
106	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#336	C₂²×C₃	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×C₈	#41	1	8	yes	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
174	#126	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	4	no	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#123	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
209	#97	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈	—	2	4	no	—
211	C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	8	no	—
223	C₃×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#131	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₃×C₈	—	2	8	no	—
250	C₃×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	2	16	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	C₃×#41	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₃	#408	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄	#408	1	4	yes	—
323	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
324	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₃×#131	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₃×#131	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
362	C₈	—	2	8	no	—
363	C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	#2966	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	C₃×#408	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×C₃×#131	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₃×#131	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	C₃×#408	1	4	yes	—
390	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
391	C₄	C₃×#532	1	2	yes	—
392	C₃	#21375	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	C₃×#2297	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₃×#408	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₃×#408	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₃×#2966	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₃×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₄×C₈	C₂	semidirect
4. C₃×#1984	C₂	semidirect
5. C₃×#1954	C₂	semidirect
6. C₃×#1869	C₂	semidirect
7. C₃×#1750	C₂	semidirect
8. #21375	C₃	direct (N × H)
33. C₂×#432	C₂×C₃	semidirect
34. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₃	semidirect
35. #1984	C₂×C₃	semidirect
36. #1954	C₂×C₃	semidirect
37. #1869	C₂×C₃	semidirect
38. #1750	C₂×C₃	semidirect
392. C₃	#21375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#529	2
C₂×C₃×#432	2
C₂²×C₃×C₄×C₈	2
C₃×#1984	2
C₃×#1954	2
C₃×#1869	2
C₃×#1750	2
#21375	3

Subgroups — C3×#21375 #10639982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21375 #10639982