Subgroups — C₃×#21384 #10639991

Order 768.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×C₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21384	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×#542	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₃×#541	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₃×#540	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₃×#539	—	2	2	no	—
15	C₃×#538	—	2	2	no	—
16	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#529	—	2	4	no	—
19	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×#405	—	2	4	no	—
25	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#388	—	2	2	no	—
28	C₃×#387	—	2	2	no	—
29	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	#3455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	#2873	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2298	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#1986	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#1980	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#1871	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#1759	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₄×#104	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
49	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#126	—	2	4	no	—
53	C₃×#126	—	2	4	no	—
54	C₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₃×#124	—	2	4	no	—
57	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₃×#120	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#104	—	2	8	no	—
90	C₃×#104	—	2	8	no	—
91	C₃×#97	—	2	2	no	—
92	C₃×#97	—	2	2	no	—
93	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	#542	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
100	#541	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
101	#540	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
102	#539	—	2	2	no	—
103	#538	—	2	2	no	—
104	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	#529	—	2	4	no	—
107	#525	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₄×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
111	C₂×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	#405	—	2	4	no	—
113	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	#388	—	2	2	no	—
116	#387	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#376	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	#339	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	#339	C₂²×C₃	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×#41	—	2	4	no	—
125	C₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₃×M₁₆	#41	1	8	yes	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
183	#127	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#126	—	2	4	no	—
185	#126	—	2	4	no	—
186	#125	—	2	4	no	—
187	#125	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	4	no	—
192	#123	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
208	#117	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
209	#117	C₃×D₄	1	4	yes	—
210	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	#104	—	2	8	no	—
222	#104	—	2	8	no	—
223	#97	—	2	2	no	—
224	#97	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
238	C₃×D₄	—	2	2	no	—
239	C₃×D₄	—	2	2	no	—
240	C₃×D₄	—	4	4	no	—
241	C₃×D₄	—	8	2	no	—
242	C₃×D₄	—	8	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₃×C₈	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	C₃×#41	1	8	yes	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#532	1	2	yes	—
327	C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	4	no	—
332	C₃×C₄	—	4	4	no	—
333	C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	—	8	2	no	—
335	C₃×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	2	no	—
343	Q₈	—	2	2	no	—
344	Q₈	—	8	2	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	2	2	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	8	2	no	—
349	D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	#2901	1	2	yes	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₃×#532	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
396	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
397	C₃	#21384	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	C₃×#2297	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₃×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₃×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2873	C₂	semidirect
3. C₃×#2298	C₂	semidirect
4. C₃×#1986	C₂	semidirect
5. C₃×#1980	C₂	semidirect
6. C₃×#1871	C₂	semidirect
7. C₃×#1759	C₂	semidirect
8. C₃×C₄×#104	C₂	semidirect
9. #21384	C₃	direct (N × H)
11. C₃×#542	C₄	semidirect
12. C₃×#541	C₄	semidirect
13. C₃×#540	C₄	semidirect
36. #2873	C₂×C₃	semidirect
37. #2298	C₂×C₃	semidirect
38. #1986	C₂×C₃	semidirect
39. #1980	C₂×C₃	semidirect
40. #1871	C₂×C₃	semidirect
41. #1759	C₂×C₃	semidirect
42. C₄×#104	C₂×C₃	semidirect
99. #542	C₃×C₄	semidirect
100. #541	C₃×C₄	semidirect
101. #540	C₃×C₄	semidirect
397. C₃	#21384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3455	2
C₃×#2873	2
C₃×#2298	2
C₃×#1986	2
C₃×#1980	2
C₃×#1871	2
C₃×#1759	2
C₃×C₄×#104	2
#21384	3

Subgroups — C3×#21384 #10639991

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21384 #10639991