Subgroups — C₃×#21390 #10639997

Order 768.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21390	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₃×#532	—	2	4	no	—
11	C₃×#532	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#431	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₃×#376	—	2	1	no	—
31	C₃×C₄³	—	2	1	no	—
32	C₃×#340	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1987	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1982	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#1875	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₄×#102	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₃×#124	—	2	8	no	—
57	C₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₃×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₃×#102	—	2	16	no	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₂²×#41	—	2	1	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×#121	—	2	1	no	—
92	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	#431	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	#376	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	2	1	no	—
108	#340	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#41	—	4	32	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
153	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
173	#127	—	2	2	no	—
174	#127	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
175	#124	—	2	8	no	—
176	#121	—	2	8	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	#102	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄×C₈	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₃×D₄	—	2	8	no	—
215	C₃×D₄	—	4	8	no	—
216	C₃×D₄	—	4	16	no	—
217	C₃×D₄	—	4	4	no	—
218	C₃×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₃×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	8	yes	complemented
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄²	—	2	8	no	—
285	C₄²	—	4	4	no	—
286	C₄²	—	4	4	no	—
287	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂×#135	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₃×C₄	—	4	8	no	—
309	C₃×C₄	—	4	4	no	—
310	C₃×C₄	#416	1	4	yes	—
311	C₃×C₄	#418	1	4	yes	—
312	C₃×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
313	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	16	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₃×#135	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
352	C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₃	—	8	4	no	—
355	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#3106	1	4	yes	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	8	no	—
367	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×C₃×#135	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	C₃×#416	1	4	yes	—
377	C₄	C₃×#418	1	4	yes	—
378	C₄	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
379	C₄	C₃×#532	1	2	yes	—
380	C₃	#21390	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	C₃×#2297	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₃×#416	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₃×#418	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃×#3106	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#431	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#117	C₂	semidirect
4. C₃×#1987	C₂	semidirect
5. C₃×#1982	C₂	semidirect
6. C₃×#1875	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×#102	C₂	semidirect
8. #21390	C₃	direct (N × H)
11. C₃×#532	C₄	semidirect
34. C₂×#431	C₂×C₃	semidirect
35. C₄×#117	C₂×C₃	semidirect
36. #1987	C₂×C₃	semidirect
37. #1982	C₂×C₃	semidirect
38. #1875	C₂×C₃	semidirect
39. C₄×#102	C₂×C₃	semidirect
87. #532	C₃×C₄	semidirect
146. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
280. C₄⋊C₄	C₃×#41	semidirect
380. C₃	#21390	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂×C₃×#431	2
C₃×C₄×#117	2
C₃×#1987	2
C₃×#1982	2
C₃×#1875	2
C₃×C₄×#102	2
#21390	3

Subgroups — C3×#21390 #10639997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21390 #10639997