Subgroups — C₃×#21394 #10640001

Order 768.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1872	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₃×#1763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21394	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₃×#533	—	2	4	no	—
10	C₃×#533	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#432	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
32	C₃×#340	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#533	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#432	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	#1988	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#1981	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#1872	C₂×C₃	1	4	yes	—
39	#1763	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₃×#125	—	2	8	no	—
52	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₃×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	4	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₃×#103	—	2	16	no	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₃×#97	—	2	4	no	—
83	C₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₃×#95	—	2	2	no	—
85	#533	—	2	4	no	—
86	#533	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	#432	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	#340	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
152	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
169	#125	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
176	#117	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
198	#103	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
200	#97	—	2	4	no	—
201	#95	—	2	2	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	#137	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₃×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄²	—	2	8	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₄²	—	4	4	no	—
284	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃	#419	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₃×C₄	#417	1	4	yes	—
308	C₃×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
309	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂³	C₃×#137	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Q₈	—	2	8	no	—
317	Q₈	—	4	8	no	—
318	Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₃×#137	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
347	C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	#3110	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	#3113	1	2	yes	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	C₃×#419	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	4	8	no	—
371	C₄	C₃×#417	1	4	yes	—
372	C₄	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
373	C₄	C₃×#532	1	2	yes	—
374	C₃	#21394	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	C₃×#2297	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×C₃×#419	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×C₃×#417	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₃×#3110	1	2	yes	—
380	C₂	C₃×#3113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1988	C₂	semidirect
5. C₃×#1981	C₂	semidirect
7. C₃×#1763	C₂	semidirect
8. #21394	C₃	direct (N × H)
10. C₃×#533	C₄	semidirect
36. #1988	C₂×C₃	semidirect
37. #1981	C₂×C₃	semidirect
39. #1763	C₂×C₃	semidirect
49. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. #533	C₃×C₄	semidirect
167. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
168. C₄⋊Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
175. C₄×Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
374. C₃	#21394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#533	2
C₂×C₃×#432	2
C₂×C₃×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#1988	2
C₃×#1981	2
C₃×#1872	2
C₃×#1763	2
#21394	3

Subgroups — C3×#21394 #10640001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21394 #10640001