Subgroups — C₃×#21567 #10640174

Order 768.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#1771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#1752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21567	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₈×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#405	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#397	C₄	1	2	yes	—
34	C₃×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#394	C₄	1	2	yes	—
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2395	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
47	#1923	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#1916	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
49	#1870	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	#1851	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1818	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1771	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#1752	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#1752	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₃×#97	—	2	4	no	—
95	C₃×#97	—	2	4	no	—
96	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	#405	—	2	4	no	—
117	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	#400	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#399	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#398	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#397	C₃×C₄	1	2	yes	—
125	#397	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#394	C₃×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	#336	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	#95	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
235	#95	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
237	#95	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#95	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
239	#95	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	#131	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	—	2	4	no	—
285	C₃×C₈	—	4	1	no	—
286	C₃×C₈	—	4	1	no	—
287	C₃×C₈	—	4	2	no	—
288	C₃×C₈	#123	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₃×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₃×#41	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄	—	4	1	no	—
364	C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	1	no	—
368	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₃×#131	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₃×#131	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	C₃×#123	1	4	yes	—
420	C₂×C₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#2929	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#2932	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#2968	1	2	yes	—
426	C₂×C₃	#2969	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₃×#131	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₃×#131	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₃×#568	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₃×#529	1	2	yes	—
453	C₃	#21567	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	C₃×C₄×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₃×#2929	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₃×#2932	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₃×#2968	1	2	yes	—
460	C₂	C₃×#2969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#405	C₂	semidirect
4. C₃×#1923	C₂	semidirect
5. C₃×#1916	C₂	semidirect
7. C₃×#1851	C₂	semidirect
8. C₃×#1818	C₂	semidirect
9. C₃×#1771	C₂	semidirect
10. C₃×#1752	C₂	semidirect
11. C₃×#1752	C₂	semidirect
12. #21567	C₃	direct (N × H)
45. C₂×#405	C₂×C₃	semidirect
47. #1923	C₂×C₃	semidirect
48. #1916	C₂×C₃	semidirect
50. #1851	C₂×C₃	semidirect
51. #1818	C₂×C₃	semidirect
52. #1771	C₂×C₃	semidirect
53. #1752	C₂×C₃	semidirect
54. #1752	C₂×C₃	semidirect
453. C₃	#21567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₈×D₄	2
C₂×C₃×#405	2
C₃×#2395	2
C₃×#1923	2
C₃×#1916	2
C₃×#1870	2
C₃×#1851	2
C₃×#1818	2
C₃×#1771	2
C₃×#1752	2
#21567	3

Subgroups — C3×#21567 #10640174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21567 #10640174