Subgroups — C₃×#21788 #10640395

Order 768.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21788	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#432	—	2	4	no	—
20	C₃×#431	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#432	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#1955	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	#1954	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#1779	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	4	8	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
51	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
52	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₃×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
73	C₃×#97	—	2	4	no	—
74	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	#432	—	2	4	no	—
87	#431	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
93	C₂×#97	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×D₄	M₁₆	1	8	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁵	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
160	C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
183	#97	—	2	4	no	—
184	C₄×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
197	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	—
198	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×D₄	—	2	16	no	—
200	C₃×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₃×C₈	—	4	4	no	—
225	C₃×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄	—	2	32	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	C₃×M₁₆	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄²	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₃	#408	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
289	C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₃×C₄	#407	1	4	yes	—
295	C₃×C₄	#535	1	2	yes	—
296	C₃×C₄	#535	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	4	32	no	—
305	C₂³	—	4	8	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₃×M₁₆	1	8	yes	—
309	C₂³	C₃×#131	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
311	D₄	—	2	16	no	—
312	D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₃×M₁₆	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₈	—	4	4	no	—
337	C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₃	#2309	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃	#2974	1	4	yes	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	4	32	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	4	8	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₃×#408	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₃×#518	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×C₃×#131	1	2	yes	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	C₃×#407	1	4	yes	—
364	C₄	C₃×#535	1	2	yes	—
365	C₄	C₃×#535	1	2	yes	—
366	C₃	#21788	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	8	no	—
369	C₂	C₃×#2309	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×C₃×#407	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₃×#408	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₃×#2974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₃×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#431	C₂	semidirect
4. C₃×#1955	C₂	semidirect
5. C₃×#1954	C₂	semidirect
6. C₃×#1779	C₂	semidirect
7. #21788	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#432	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#431	C₂×C₃	semidirect
31. #1955	C₂×C₃	semidirect
32. #1954	C₂×C₃	semidirect
33. #1779	C₂×C₃	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
93. C₂×#97	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
366. C₃	#21788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₂×C₃×#432	2
C₂×C₃×#431	2
C₃×#1955	2
C₃×#1954	2
C₃×#1779	2
#21788	3

Subgroups — C3×#21788 #10640395

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#21788 #10640395