Subgroups — C₂×C₃×#2007 #10642012

Order 768.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2007	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2007	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×#137	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#537	—	2	4	no	—
18	C₃×#537	—	2	2	no	—
19	C₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#104	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₃×#391	—	2	2	no	—
28	C₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
30	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#137	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#104	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	C₂×#391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2007	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
36	C₂×#343	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#137	—	2	32	no	—
62	C₃×#137	—	2	16	no	—
63	C₃×#137	—	2	16	no	—
64	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
73	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₃×#121	—	2	8	no	—
76	C₃×#121	—	2	8	no	—
77	C₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₃×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#104	—	2	16	no	—
89	C₃×#95	—	2	8	no	—
90	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137	—	2	4	no	—
93	C₂×#137	—	2	8	no	—
94	C₂×#137	—	2	8	no	—
95	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	#537	—	2	4	no	—
100	#537	—	2	2	no	—
101	#537	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#104	—	2	8	no	—
108	C₂×#104	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#343	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
113	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
176	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
177	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
212	#137	—	2	32	no	—
213	#137	—	2	16	no	—
214	#137	—	2	16	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#121	—	2	8	no	—
228	#121	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
239	#104	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₃×D₄	—	4	4	no	—
261	C₃×D₄	—	4	4	no	—
262	C₃×D₄	—	4	8	no	—
263	C₃×D₄	—	4	4	no	—
264	C₃×D₄	—	8	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	2	32	no	—
358	SD₁₆	—	2	32	no	—
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	#455	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	#456	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₃×C₄	—	4	4	no	—
389	C₃×C₄	—	4	4	no	—
390	C₃×C₄	—	4	4	no	—
391	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
403	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	8	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	8	4	no	—
452	C₂×C₃	#2007	1	4	yes	direct product factor
453	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
467	C₂²	C₃×#392	1	2	yes	—
468	C₂²	C₃×#455	1	2	yes	—
469	C₂²	C₃×#456	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	C₃×#392	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
480	C₃	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₃×#2007	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×C₃×#392	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₃×#455	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₃×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#391	C₂	semidirect
5. C₃×#2007	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#343	C₂	semidirect
7. C₂×#2007	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
28. C₃×#391	C₂²	semidirect
30. C₃×#343	C₂²	semidirect
31. C₂²×#137	C₂×C₃	semidirect
33. C₂²×#104	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#391	C₂×C₃	semidirect
35. #2007	C₂×C₃	direct (N × H)
36. C₂×#343	C₂×C₃	semidirect
51. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
95. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
108. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
110. #391	C₂²×C₃	semidirect
112. #343	C₂²×C₃	semidirect
139. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
179. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×Q₈	C₃×D₄	semidirect
221. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
321. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
361. M₁₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
452. C₂×C₃	#2007	direct (N × H)
480. C₃	C₂×#2007	direct (N × H)
485. C₂	C₃×#2007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#137	2
C₂×C₃×#537	2
C₂²×C₃×#104	2
C₂×C₃×#391	2
C₃×#2007	2
C₂×C₃×#343	2
C₂×#2007	3

Subgroups — C2×C3×#2007 #10642012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#2007 #10642012