Subgroups — C₃×#23432 #10642039

Order 768.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#2016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#2013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23432	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#419	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
25	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#386	—	2	2	no	—
28	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#137	C₂×C₃	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#419	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	#2297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	#2016	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	#2013	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#1728	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#137	—	2	64	no	—
57	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
68	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₃×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#103	—	2	16	no	—
80	C₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×#137	—	2	8	no	—
84	C₂×#137	—	2	8	no	—
85	C₂×#137	—	2	8	no	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	#419	—	2	8	no	—
96	C₂×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
97	#391	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	#390	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	#386	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#336	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#41	—	2	16	no	—
105	C₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
149	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
150	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	#137	—	2	64	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	#103	—	2	16	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
221	C₃×D₄	—	2	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	8	no	—
223	C₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#137	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
294	Q₁₆	—	2	32	no	—
295	SD₁₆	—	2	32	no	—
296	M₁₆	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₃	#392	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×#137	1	4	yes	—
319	C₃×C₄	—	2	8	no	—
320	C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₃×C₄	—	4	8	no	—
322	C₃×C₄	—	8	2	no	—
323	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
324	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
325	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	C₃×#120	1	2	yes	—
332	C₂³	C₃×#121	1	2	yes	—
333	C₂³	C₃×#127	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	8	no	—
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	4	16	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	4	2	no	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×#120	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₃×#127	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₃×#137	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#3004	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	#3039	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	#3152	1	2	yes	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	C₃×#392	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₃×#137	1	4	yes	—
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₃×#392	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
394	C₃	#23432	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	C₂×C₃×#392	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₃×#3004	1	2	yes	—
399	C₂	C₃×#3039	1	2	yes	—
400	C₂	C₃×#3152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#419	C₂	semidirect
5. C₃×#2016	C₂	semidirect
6. C₃×#2013	C₂	semidirect
7. C₃×#1728	C₂	semidirect
8. #23432	C₃	direct (N × H)
31. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#419	C₂×C₃	semidirect
34. #2016	C₂×C₃	semidirect
35. #2013	C₂×C₃	semidirect
36. #1728	C₂×C₃	semidirect
242. C₂×C₃×C₄	#137	semidirect
363. C₂×C₄	C₃×#137	semidirect
394. C₃	#23432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#137	2
C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₃×#419	2
C₃×#2297	2
C₃×#2016	2
C₃×#2013	2
C₃×#1728	2
#23432	3

Subgroups — C3×#23432 #10642039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#23432 #10642039